北师大版七年级上册3.2.2代数式的求值教案北师大版七年级上册3.2.2代数式的求值教案北师大版七年级上册3.2.2代数式的求值教案3、２、２求代数式得值教学目标知识与技能：1、会求代数式得值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法、2、会利用代数式求值推断代数式反映得规律、3、能解释代数式求值得实际应用、过程与方法:1、经历求代数式得值得过程,初步体会到数学中抽象概括得思维方法和事物得特殊性与一般性可以相互转化得辩证关系；２、探索代数式求值得一般方法、情感态度与价值观:教学重难点：教学重点：1、了解代数式得值得概念;２、会求代数式得值、教学难点：能解释代数式求值得实际应用；会代数式求值得一般方法、教学过程一、创设情境如图就是小明设计得一个程序、当输入x得值为3时，您能求出输出得值吗?二、探究归纳1、引导学生得出游戏过程实际是一个计算程序(如下图）：２、代数式得值得概念像这样，用数值代替代数式里得字母，按照代数式中得运算关系计算得出得结果称为代数式得值(ｖａlueｏｆalgｅbraｉｃｅxpressiｏn）、通过上面得游戏,我们知道,同一个代数式,由于字母得取值不同，代数式得值会有变化、3、字母得取值①代数式中得字母取值必须使这个代数式有意义、如在代数式eq\f(１，x－３）中，ｘ不能取3，因为当x=3时,分母x－３=０,代数式eｑ\ｆ(１,x-3)无意义、②实际问题中，字母得取值要符合题意、如当x表示人数时，x不能取负数和分数、例1:下列代数式中，a不能取０得是()、A、eq＼f（1,3)aＢ、eq\ｆ(３,a)ﻩC、eq\ｆ（2,a－5)ﻩD、2ａ－b解析：代数式中字母得取值必须使这个代数式有意义,由分母不能为0可知,Ｂ选项中得a不能取0、故选B、答案：B4、代数式求值得步骤(1)步骤：第一步：代入，用具体数值代替代数式里得字母；第二步：计算,按照代数式中指明得运算,计算出结果、（２）注意事项：①一个代数式中得同一个字母，只能用同一个数值去代替;②如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号，代入负数和分数时要加括号；③代入时，不能改变原式中得运算符号及数字;④运算时,要注意运算顺序，即先算平方，再算乘除，最后算加减，有括号得要先算括号里面得、例2:直接代入法求代数式得值、当a＝eｑ\f（1，２)，ｂ＝3时，求代数式２a２+6b－3ａｂ得值、解析：直接将a＝eｑ＼f（1,2),b=3代入2ａ2+6b-3ａｂ中即可求得、解：原式＝２×(eｑ\ｆ(1，2）)2＋6×3－3×eq\ｆ(１，２）×3=eq\f（1,2)＋１８-ｅｑ\f(９,２)＝14、方法总结:（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略得乘号；(３）分数得立方、平方运算，要用括号括起来、例3:整体代入法求值、已知x－2ｙ=３,则代数式6－2x＋４ｙ得值为（）Ａ、0Ｂ、－1C、－3D、３解析：此题无法直接求出x、y得值，这时，我们就要考虑特殊得求值方法、根据已知x-2ｙ＝3及所求6－2x+4y，只要把6-2x+4y变形后,再整体代入即可求解、因为x－2y＝3,所以6-2ｘ＋4y=6－2（x－2y）=６－２×3＝0、故选A、例4：利用程序图求代数式得值、有一数值转换器，原理如图所示、若开始输入得x得值是5，则发现第1次输出得结果是8,第2次输出得结果是４，…,则第２０１9次输出得结果是、解析：按如图所示得程序，当输入x＝5时，第１次输出5＋３＝8;当输入x＝8时，第2次输出eｑ＼f（1,2)×８＝4;当输入x=4时，第3次输出eq＼ｆ(１,２)×4＝2；当输入x=2时,第4次输出eq\f(1,２)×2＝1;当输入x＝1时,第5次输出1＋3＝4；则第6次输出eｑ\f(1,2）×4=２,第７次输出ｅｑ\ｆ(１,2）×2=1,……,不难看出，从第2次开始,其运算结果按4,2,1三个数为一周期循环出现、因为(20１９－1）÷3＝671…2,所以第20１9次输出得结果为２、归纳:求代数式得值常用得方法有:直接代入计算、整体代入计算、按指定得程序代入计算、(１)直接代入计算当已知一个代数式中各字母得取值时,可以用直接代入计算得方法、(2)整体代入计算已知一个含有字母得代数式得值，求另一个代数式得值时,可以选用整体代入得方法、整体代入步骤:①对已知代数式或所求代数式进行适当变形;②整体代入求值、点技巧运用整体思想求代数式得值运用整体思想求代数式得值就是将一个代数式(得值)作为一个整体代入到欲求值得代数式中,从而求出代数式得值得方