2021—2021高二期末考前拉练数学（文）试题第I卷（选择题，共60分）注意事项：答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）（2）若数列是等比数列，则（）（A）（B）（C）（D）已知点在直线的两侧，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）已知甲：，乙：，则（）（A）甲是乙的充分不必要条件（B）甲是乙的必要不充分条件（C）甲是乙的充要条件（D）甲是乙的既不充分也不必要条件若是真命题，则实数取值范围为（）（A）（B）（C）（D）已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）给出下列命题：=1\*GB3\*MERGEFORMAT①；=2\*GB3\*MERGEFORMAT②；=3\*GB3\*MERGEFORMAT③；=4\*GB3\*MERGEFORMAT④.正确命题的个数为（）（A）（B）（C）（D）（8）若的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）（9）已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是________．①；②；③；④（A）=1\*GB3\*MERGEFORMAT①（B）②（C）③（D）④（10）已知抛物线的焦点，的顶点都在抛物线上，且满足，则（A）（B）（C）（D）（11）已知数列，（）（A）（B）（C）（D）（12）设直线分别是函数图像上点、处的切线，垂直相交于点，则点横坐标的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）若变量满足约束条件，则的最大值为.（14）函数在处的切线方程为_______．（15）若数列是等比数列，则______.（16）已知椭圆和双曲线的左右顶点，分别为双曲线和椭圆上不同于的动点，且满足，设直线的斜率分别为，则.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分10分)．命题：“方程有两个正根”，命题：“方程无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数的取值范围.（18）(本小题满分12分)已知函数在处取得极值2.（1）求与的值；（2）求函数的单调区间.（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为eq\f(3,4)，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|＝5|F1N|，求a，b.(本小题满分12分）设，函数，且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（21）(本小题满分12分）已知是抛物线上两点，且与两点横坐标之和为3.（1）求直线的斜率；（2）若直线，直线与抛物线相切于点，且，求方程.（22）(本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在上有两个零点，求的取值范围；（2）设，当时，，求的取值范围.高二年级期末冲刺训练（一）数学（文）参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.D5.D6.C7.A8.B9.D10.B11.B12.A二．填空题13.14.15.16.三、解答题：（17）17．解：命题为真时：解得，命题为真时：，解得，当真假时：故有，当假真时：故有，实数的取值范围为：或.（18）解：（1），由题意知∴经检验，为所求.（2）由（1）知，∴时，；时，，∴的单调减区间为，单调增区间为(19)解：(1)根据及题设知，直线MN的斜率为eq\f(3,4),所以即将代入得解得，因为故C的离心率为eq\f(1,2).(2)由题意，知原点O为的中点，轴，所以直线轴的交点是线段的中点，故，即，①由设，由题意知则代入C的方程，②将①及代入②得解得，故.(20)解：（Ⅰ）由已知得，函数的图象与函数的图象在处有公共的切线．，所以（Ⅱ）由第一问得，当所以函数f（x）在定义域内单调递增，当即或的两根为，此时令；令所以函数的单增区间为函数的单增区间为（21）．解：（1）设方程为，则