PAGE-3-2012—2013学年度第一学期期末三校联合考试高一级数学科参考答案第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910BCBADDCBCC第Ⅱ卷非选择题(共100分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11．312．13．(0,1)14．②③三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、解：（1）---------------------5分（注：化对一个给1分）（2）----------------7分又∴---------9分∵∴---------11分∴-----------------------------12分16解：（1）∵∴--------2分∴------------------------4分又-----------------------------------------------5分∴即向量与向量的夹角为-----------------------6分（2）依题意得:，-----------8分若则---------------10分解得：--------------------------------------------------------------------11分∴当时，向量与垂直。-----------------------------12分17解：（Ⅰ）因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω＞0，所以------------------------------------------1分解得ω=2.-------------------------------------------2分（Ⅱ）由（Ⅰ）得--------------------------3分由------------------------------5分得-----------------------------------------7分∴的单调增区间为[](K∈Z)------8分（Ⅲ）因为0≤x≤，所以≤≤----------------------------------10分所以≤≤1.-----------------------------------12因此0≤≤，即f(x)的取值范围为[0，]--------14分18、解：∵A（1，0），B（0，1），∴，……………2分（Ⅰ）∵，…3分化简得………………………………5分（若，则，上式不成立）所以…7分（Ⅱ）依题意得：，---------9分∴-------------------------------------------10分∵，………………………11分……………12分∴…---------------------…14分19.解(1)-----------4分(2)-------------------------------------------------------------6分理由如下因此整数----------------------------------------------------9分(3)从图像上可以看出,当------11分---------------------------------13分-------------------14分20．解：（1）当时，函数在上为减函数；------------1分当时，函数开口向上，对称轴为---------------2分若，即时，函数在上为减函数；---------------3分若，即时，函数在上为减函数，在上为增函数----------------------------------------------------4分综上：当时，函数在上为减函数当时，函数在上为减函数，在上为增函数------5分（2）∵，∴------------------------------------------------6分∴，----------------------8分（3）当时，函数在区间上有一个零点，符合题意-----------—9分当时，①若函数在区间上有两个相等的零点（即一个零点），则，得符合---------------------------------11分②若函数有二个零点，一个零点在区间内，另一个零点在区间外则，即，得。----------------------13分综上：在区间上有一个零点时的取值范围为或----1