2022-2023学年江苏省无锡市九年级下册数学开学模拟检测卷考试范围：九年级上至九年级下第三单元一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．tan30°的值是（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2+2x＝0的根是（）A．x＝0，x＝﹣2B．x＝1，x＝2C．x＝1，x＝﹣2D．x＝0，x＝2121212123．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，设每个支干长出x个小分支，则下列方程中正确的是（）A．1+x2＝43B．1+x+x2＝43C．x+x2＝43D．（1+x）2＝434．若二次函数y＝ax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）5．在共有11人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前六名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差6．已知同一平面内有⊙O和点A与点B，如果⊙O的半径为6cm，线段OA＝10cm，线段OB＝6cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切7．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则BF：FD等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．2：18．若抛物线y＝x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）A．y＝（x﹣2）2+3B．y＝（x﹣2）2+5C．y＝x2﹣1D．y＝x2+49．如图，圆锥的底面圆半径r为5cm，高h为12cm，则圆锥的侧面积为（）A．65πcm2B．60πcm2C．100πcm2D．130πcm210．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是边AC上一动点，连接BD，以CD为直径的圆交BD于点E．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题(本题共8题，每小题2分，共16分）。11．一组数据：﹣3，2，7，3，4的极差是．12．点M（3，m）是抛物线y＝x2﹣x上一点，则m的值是，点M关于原点对称的点的坐标是．13．如图，A，B，C，D都是⊙O上的点，OA⊥BC，垂足为E，若∠OBC＝20°，则∠ADC等于度．14.若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为．15．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则tanB的值为．16．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，且AB＝9，BC＝14，CA＝13，则AF＝．17．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是平面内一个动点，且AP＝4，Q为BP的中点，在P点运动过程中，设线段CQ的长度为m，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．（8分）（1）计算：；（2）用配方法解方程：x2﹣4x﹣1＝0．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝AB，连接BE．（1）尺规作图：作∠A的平分线AF交BC于F，交BE于G（不需要写作图过程，保留作图痕迹）；（2）若BE＝8，AB＝5，求AF的长．21．（8分）如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0．（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；（2）若方程只有一个根为负数，求m的取值范围．23．（8分）2022卡塔尔世界杯正在激烈进行中，吉祥物“拉伊卜”凭借可爱的造型受到网友喜爱．如图分别是2022年和2018年世界杯的吉祥物和会徽图案，军军制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同，这4张卡片分别用字母A，B，C，D表示），并将这4张卡片正面朝