2022-2023学年江苏省常州市九年级数学下册开学模拟检测卷考试范围：九年级上至九年级下第三单元一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）。1．如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（）A．B．C．D．2．某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身22高都为1.65m，其方差分别是S＝3.8，S＝3.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）甲乙A．甲班B．乙班C．同样整齐D．无法确定3．抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是（）A．x＝﹣2B．x＝3C．x＝﹣2或x＝3D．无法确认4．工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD＝16cm，AC＝BD＝4cm，则这种铁球的直径为（）A．10cmB．15cmC．20cmD．24cm5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x＝7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2＝7644C．（100﹣x）（80﹣x）＝7644D．100x+80x＝3566．如图，在△ABC中，AC＝4，D是AC上一点，AD＝1，M、N分别是BD、BC的中点，若∠ABD＝∠ACB，则的值是（）A．B．C．D．7．如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用表示．在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，如果灯离地面的高度为8m．那么两排灯的水平距离是（）A．2mB．4mC．mD．m8．如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB＝2：3，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG＝BC，连接GM．有如下结论：①DE＝AF；②S＝S；③MG：AB＝5：4；④S：S＝1：8．上述结△DMC四边形AFME△ANF四边形CNFB论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二、填空题(本题共8题，每小题2分，共16分）。9．在锐角三角形ABC中，sinB＝，则∠B的大小是．10．抛物线y＝3x2﹣6x+7的顶点坐标为．11．已知两个相似三角形的周长比为2：3，若较大三角形的面积等于18cm2，则较小三角形面积等于．12．若＝3，则＝．13．若关于x的方程x2+6x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．14．第24届北京冬奥会冰壶混合双人循环赛在冰立方举行．参加比赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛45场，共有个队参加比赛．15．在平面直角坐标系中，设点P是抛物线y＝﹣（x﹣3）2+1的顶点，则点P到直线y＝kx﹣3的距离的最大值为．16．如图，矩形OABC中，O为坐标原点，点A、点C分别落在x轴、y轴上，点B坐标为（4，6），点D为AB边中点，点E为射线BC上的一个动点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点B'，连接OB'，当OB'长度最小时点B'的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，共64分）17．（6分）解下列方程：（1）x2﹣4x﹣45＝0；（2）x（x+4）＝﹣3（x+4）．18．（6分）计算：4cos30°﹣tan245°+|﹣1|+2sin60°．19．（8分）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为．（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．20．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝∠ADE＝90°，AB＝6，DE＝4．（1）若∠A＝60°，求BE的长；（2）若sinA＝，求AD的长．21．（8分）某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价