中考这样考“整式”王树梅1.整式的概念例1.若代数式与是同类项，那么a,b的值分别是（）（A）a=2,b=－1。（B）a=2,b=1。（C）a=－2,b=－1。（D）a=－2,b=1。（06年成都）分析解决此类问题的关键是明确同类项定义，即字母相同且相同字母的指数相同，要注意同类项与系数的大小没有关系。由此可得a－1=－b,2a+b=3，解得a=2,b=－1，故选A。例2.在多项式4x2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式。则添加的单项式是___________。（只写出一个即可）（05年山西）分析此题考察完全平方公式的应用，原多项式可以看成是2x和1两个数的和或者是差的平方，此时只需添加一个一次项就能成为一个完全平方式，故所添加的单项式可以是4x或－4x。本题具有一定的开放性，答案不惟一，还可以添加－4x2或－1等。2.整式的加减例3.计算：2xy+3xy=_________。（05年温州）分析按合并同类项的法则进行计算，把系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意不要出现5x2y2的错误。答案：5xy。例4.化简m－n－（m+n）的结果是（）（A）0。（B）2m。（C）－2n。（D）2m－2n。（06年长春）分析按去括号的法则进行计算，括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。解原式=m－n－m－n=－2n，故选（C）。3.幂的运算例5.计算（x3）2的结果是（）（A）x5。（B）x6。（C）x8。（D）x9。（06年南京）分析由幂的乘方公式（am）n=amn（m，n都是正整数），可知（x3）2==x6。故选（B）。例6.计算的结果正确的是（）（A）。（B）。（C）。（D）。（06年安徽）分析用积的乘方公式（m为正整数）求解，答案为（C）例7.计算：。（06年广州）分析由同底数幂相除，底数不变，指数相减，得。注同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方是整式乘除的基础，也是中考直接或间接的考点，所以掌握好此知识点非常重要。在中考时，与此相关的题目并不难求解，多数情况下都以考查应知应会的基本技能为主。4.整式的乘除例8.计算的结果是（）（A）－6x5。（B）6x5。（C）－2x6。（D）2x6。（06年重庆）分析这是单项式相乘，可以按步骤进行：原式。故选（A）。例9.已知，则m的值是（）。（A）5。（B）－2。（C）2。（D）1。（05年广西）分析由多项式与多项式的乘法法则，得（x－5）（x+3）=x2+3x－5x－15=x2－2x－15，由多项式相等，则对应项的系数相等，得m=－2。故选（B）。例10.化简：。（04年重庆）解：原式注在进行多项式除以单项式的计算时不要漏项，所得结果的项数应与被除式中的项数相同，另外要明确除式与被除式中各项的符号，相除时要带着符号进行。5.整式的混合运算例11.先化简：，再选取一个你喜欢的数代替x求值。（05年湖南）分析本题是整式的混合运算，要按照运算顺序依次展开，再合并同类项化成最简形式，最后可任选一个数代入求值。熟练掌握平方差公式和完全平方公式是化简本题的关键。解原式当x=1时，。例12.按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n3…输出答案11（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简。（06年广东）分析本题设计新颖，意在创新，明确计算程序是正确解答本题的前提。解（1）表格中输出的答案均为1；（2）计算程序用代数式表示为：，化简：原式