運動力學（kinetics）為動力學的一支，目的在建立一物體的運動狀態改變與造成此改變的力之間的關係。基礎為牛頓第二運動定律：當質點受不平衡力作用時，此質點將沿著此力的方向產生加速度，其大小與力的大小成正比。比例常數m可以由比例m＝F/a獲得，此正純量m稱為質點的質量（mass）。因為在任何加速的情況下，m皆為定值，所以m可視為質點抗拒速度改變的定量描述。如果質點的質量為m，牛頓第二運動定律可以寫成數學式此式稱為運動方程式（equationofmotion），為由實驗證據（experimentalevidence）所建立的關係式。1905年愛因斯坦（AlbertEinstein）發表了相對論，相對論限制了牛頓第二運動定律在質點運動上的應用範圍。實驗已經證實時間並非如牛頓所假設的是一個絕對量。因此，運動方程式無法預測質點真正運動行為，尤其當質點的速率接近光速（0.3Gm/s）時。牛頓萬有引力定律為支配任何兩質點間相互吸引現象之定律。這個定律的數學式可表示為其中F＝兩質點間的吸引力G＝萬有引力常數；其實驗值為G＝66.73(10－12)m3/(kg‧s2)m1，m2＝兩質點各別的質量r＝兩質點中心間的距離對於接近或位於地表的質點，只有質點和地球間的吸引力較大，此力稱為「重量」。由方程式13-1，可以建立質點（質量為m1＝m）的重量（W）一般方程式。假設地球的質量為m2＝Me，且r為地球的中心和質點的距離。如果g＝GMe/r2，則與F＝ma比較，其中g稱為重力加速度。在一般的工程計算中，g量測於地球的海平面上，緯度為45°處的「標準位置」。在SI系統中，物體的質量以公斤表示，而重量由運動方程式F＝ma計算，如圖13-1a所示，因此質量為lkg的物體重量為9.81N；一個質量2kg的物體，重量為19.62N，依此類推。在FPS系統中，物體的重量以磅表示，質量表為史勒格（slug），這是由英文「sluggish」而來，代表物理的慣性。如圖13-1b所示，物體的重量可由下式得到重量為32.2lb的物體，其質量為1slug；重量為64.4lb的物體，其質量為2slug，依此類推。13.2運動方程式一個以上的力作用在質點上時，這些力的合力為所有力的向量和；亦即FR＝ΣF。運動方程式的一般式可寫成考慮圖13-2a所示的質點P，此質點具有m的質量，並受到F1和F2兩力的作用。我們可以用圖13-2b的方式建立自由體圖（free-bodydiagram），以作圖的方式表達每個力的大小和方向。因為合力產生的ma向量，其大小和方向可用圖13-2c的動力圖（kineticdiagram）表示。兩圖之間的等號代表自由體圖和動力圖相等；亦即ΣF＝ma。注意：如果FR＝ΣF＝0，質點的加速度亦為零，因此質點將維持靜止或沿一條直線等速運動，這就是牛頓第一運動定律中靜力平衡（staticequilibrium）條件。圖13-2應用運動方程式時，質點加速度的量測必須基於固定或以等速度平移的參考架構。如此一來，觀察者不會產生加速度，因此由任何這種參考架構所量測到的質點加速度皆為相同。這種參考架構一般稱為牛頓參考架構或慣性參考架構，如圖13-3所示。研究火箭和人造衛星時，將慣性參考架構定在星球上是合理的。地表附近的動力學問題，則可以利用固定在地球上的慣性座標來求解。即使地球自轉又繞著太陽公轉，這些轉動產生的加速度很小，在大部分的計算中都可忽略。圖13-3當汽車加速前進時，大家對於坐在汽車內的感受都不陌生，一般認為是受到一個向後力量的作用，將乘客推向座位後方；事實並非如此，而是因為慣性或是物體質量對於速度改變所作的抵抗。圖中乘客繫上座椅安全帶，若火箭橇靜止或是等速前進時，並無力量作用於乘客背上，如自由體圖所示。當引擎衝力使得火箭橇產生加速時，座椅椅背對乘客施以一向前的力F，如圖所示。注意圖中乘客頭部慣性對於運動狀況改變（加速度）的抵抗，因此頭部往座椅方向後靠，臉部因而扭曲變形。減速時，安全帶對乘客的作用力F‘拉住乘客，使他停止運動，因此頭部脫離椅背，如圖所示；同樣的，這是因為乘客維持向前運動或是慣性，使得臉部扭曲變形。雖然乘客感受到向前的拉力，但事實並無此力作用。13.3質點系的運動方程式如圖13-4a中n個質點的系統。在任何瞬間，任意的第i個質點（質量為mi）受到許多內力以及外力之合力的作用。其他質點作用在此第i個質點的內力，其合力以符號fi表示。外力之合力Fi代表此系統外部物體或質點與此第i個質點之間重力、電子、磁力或接觸力。圖13-4a圖13-4b表示第i個質點的自由體圖和動力圖。應用運動方程式可得應用運動方程式於系統內其他各個質點時，也可得到類似的結果。如果將這些式子以向量的方式加在