实数的概念及分类正有理数有理数实数无理数负无理数无理数归纳起来有三类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；（2）π或含有π的数，如零负有理数正无理数无限不循环小数有限小数和无限循环小数π+8等；3（3）无限不循环小数，如0.1010010001…等。实数的倒数、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零；从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称；如果a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦成立。2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离；零的绝对值是它本身；若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立；倒数等于本身的数是1和-1；零没有倒数。平方根、平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数a的平方根记做“±a”。2、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”；零的算术平方根是零。3、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：3?a=?3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。科学记数法和近似数1、有效数字：从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、用科学记数法表示一个绝对值极大数时写做“±a×10”的形式，其中1≤a<10，n等于整数位数减n1；用科学记数法表示一个绝对值极小数时写做“±a×10”的形式，其中1≤a<10，n表示第一个非零n数字前零的个数。实数大小的比较1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；实数与数轴上的点是一一对应的。2、实数大小比较的几种常用方法：（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，a?b>0?a>b,a?b=0?a=b,a?b<0?a<b。（3）负数＜0＜正数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。实数的运算1加法交换律：a+b=b+a乘法结合律：(ab)c=a(bc)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac乘法交换律：ab=ba实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。整式的有关概念单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中系数不能用带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?213132ab。一个单项式中，所有字母3单项式和多项式统称整式。的指数的和叫做这个单项式的次数。如?5abc是6次单项式。32多项式多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。去括号法则：（1）括号前是?”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号；（2）括号前是“?”，把括号和它前面的“?”号一起去掉，括号里各项都变号。整式的乘法：am?an=am+n(m,n都是正整数)(a+b)(a?b)=a2?b2n（am）=amn(m,n都是正整数)(ab)n=anbn(n都是正整数)(a?b)2=a2?2ab+b2a0=1(a≠0);a?p=因式分解(a+b)2=a2+2ab+b2整式的除法：am÷an=am?n(m,n都是正整数,a≠0)1(a≠0,p为正整数)ap因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。因式分解的常用方法：（1）提公因式法：ab+ac=a(b+c)（2）运用公式法：a2?b2=(a+b)(a?b)；a2+2ab+b2=(a+b)2；（3）分组分解法：ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)（4）十字相乘法：a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式；（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式。（3）分解因式必须分