中医药科研中常用的统计方法第一节统计学中常用的几个基本概念一．总体、样本与个体根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体。样本是总体中有代表性的一部分，实验过程中，我们往往选用样本进行实验，而不是总体，因为总体的数量一般较大。样本（或总体）中的一个单位叫个体。例如，测定某药厂生产的去痛片的片重差异，该批药片的全体称为总体，每片去痛片称为一个个体，取其中的20片即为一个样本。二．误差统计上所说的误差，是指测量值与真实值之差，以及样本指标与总体指标之差，主要包括三种：1．系统误差2．随机测量误差3．抽样误差1．系统误差：在收集资料过程中，由于仪器不准，标准试剂未经校正等原因，使观察结果成倾向性的偏大或偏小称为系统误差。系统误差影响原始资料的准确性，应力求避免，如果已经发生，要尽量查明原因，予以校正。2．随机测量误差：在收集资料过程中，即便方法统一，仪器及标准试剂已经校正，但由于各种偶然的因素影响造成同一对象多次测定的结果不完全一致，这种误差往往没有固定的倾向，而是有的稍高，有的稍低。随机测量误差是不可避免的，但应努力作到仪器性能及操作方法稳定，使其控制在一定的允许范围内，必要时做统计处理。3．抽样误差：即使消除了系统误差，并把随机测量误差控制在允许范围内，样本平均数与总体平均数间仍然可能有差异，这种差异叫抽样误差，这是由于个体差异造成的。三．概率概率即机率，是反映某一事件发生可能性大小的数，中医科研统计中常用P表示概率。必然发生的事件，其概率是1；不可能发生的事件，其概率为0。概率越接近1，表明事件发生的可能性越大；概率越接近于0，表明事件发生的可能性越小，中医药科研统计论文中常见到P≤0.05（或P≤0.01），即表示事件发生的可能性等于或小于5%（或1%）。四．样本均数均数是表示一组观察值的水平和集中趋势的统计指标，常用的是算术平均数，算术平均数简称为均数。样本均数用x表示，设有容量为n的样本，则x=（x1＋x2＋…＋xn）/n亦可写成x=1/n(∑xi)，样本均数是一随机变量。例1：某班第一大组共有男同学10人，其身高（cm）分别为168,172,153,166,178,177,159,167,180,175，求这10个人的平均身高。x（cm）=（x1＋x2＋…＋xn）/n=(168+172+153+166+178+177+159+167+180+175)/10=169.5(cm)五．样本方差设有容量为n的样本x1，x2，…,xn，则称：SD2=（1/n-1）×∑(xi－x)2，样本方差是一随机变量。例2：某药厂生产的片剂随机抽取6粒，测定其崩解时间（min）如下：28，17，22，33，30，26，求该片剂崩解时间的方差。根据题意可求：x（min）=（x1＋x2＋…＋xn）/n=26minSD2=（1/n-1）×∑(xi－x)2=33.2六．标准差是用来衡量样本中各变量值分散程度的统计值，其计算公式如下：SD=SD2例3：计算例2中的标准差：根据题意可得：SD=33.2=5.76七．标准误标准误是衡量从同一总体中抽取数个样本，其样本均数离散程度的统计值，其计算公式如下：SE＝SD2/n例4：计算例2中的标准误。根据题意可得：SE＝2.35当两个样本含量不等时计算的合并标准误，可用下列公式计算：SE合并＝SD合并1/n1+1/n2八．变异系数是反映观察值离散程度的，特别适合于两组观察值单位不同，或者单位相同、但均数相差较大时，用标准差无法进行比较，就应计算成变异系数进行比较，其计算公式如下：CV＝SD/x例4：计算例2中的变异系数。根据题意可得：CV=17.35%第二节显著性检验在数据统计过程中，我们常常需要由实验结果来判断某一药物是否有作用，某一药物的作用是否比另一类似药物强，或者要确定在某种因素影响下该药的作用是否有变化等等，解决这些问题，需要运用统计方法对实验数据进行处理，说明哪些差别可能是由于生物差异和实验误差造成的，哪些差别可能是真正的差别。这种统计方法就是显著性测验，或称显著性检验。常见的显著性检验有t检验是用来检验两组均数是否具有差异的检验根据计算结果可得：一．样本均数与总体均数的比较样本均数与已知总体均数的比较，是推断样本是否为该总体的随机样本，计算方法如下：1．先计算标准误SEX-μ2．计算t值：t＝SE3．确定自由度f：f＝n－14．查t值表得t0.05及t0.01，与t对比得p值，并作出结论。例1：大量统计资料表明，健康人红血球平均直径为7.2μm，现有一医院对某患者血液中红血球作随机测量大小，测得10个红血球的平均直径为7.8μm，标准差为0.473μm，问该患者红血球平均直