《一元二次方程》单元过关测试卷一、单选题1.已知反比例函数y=ab/x，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（）A、有两个正根B、有两个负根C、有一个正根一个负根D、没有实数根2.若x,x是一元二次方程x2-7x+5=0的两根，则x+x的值是（）1212A、7B、-7C、5D、-53.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）A、13B、11C、11或13D、12或154.方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（）A、0B、1C、2D、35.方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、只有一个实数根C、没有实数根D、有两个不相等的实数根6.关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≤9/4B.≥﹣k9/4且k≠0C.≥﹣k9/4D.k＞﹣9/4且k≠07.已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k＜4B.k≤4C.k＜4且k≠3D.k≤4且k≠38.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（）A、4元B、6元C、4元或6元D、5元二、填空题9.一元二次方程x2=3x的解是：________．10.已知关于x的一元二次方程3（x﹣1）（x﹣m）=0的两个根是1和2，则m的值是________11..将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=________12.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为________．13.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是________．14.若关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的最小值为________．三、解答题15．解下列方程(1)9(x＋2)2＝25；(2)5x2－4x＋1＝0；(3)(2－3x)(x＋4)＝(3x－2)(1－5x)；(4)(x＋2)2－(x＋1)2＋(x－3)2＝4x.16．已知关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值．17．已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x，x，且满足5x＋2x＝2，求实数m的值．121218.随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？19.请阅读下列材料：问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．y解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝.2yy2y把x＝代入已知方程，得＋－1＝0.222化简，得y2＋2y－4＝0.故所求方程为y2＋2y－4＝0.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)：(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为____________________；(2)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根