小学六年级数学上册第三单元的知识点整理一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例÷3=×=3÷=3×=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1c="">a(a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：(a±b)÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20==12÷20==0.612∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)、两个分数的'比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。(3)、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号(÷)除数(不能为0)商不变性质除法是一种运算分数分子分数线(——)分母(不能为0)分数的基本性质分数是一个数比前项比号(∶)后项(不能为0)比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少?即：甲=乙×(15×=9)2、未知单位“1”的量用除法。例:甲是乙的，甲是15，求乙是多少?即：甲=乙×(15÷=25)(建议列方程答)3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)(1)甲是乙的几分之几?甲=乙×几分之几(例：甲是15的，求甲是多少?15×=9)乙=甲÷几分之几(例：9是乙的，求乙是多少?9÷=15)几分之几=甲÷乙(例：9是15的几分之几?9÷15=)(“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”)(2)甲比乙多(少)几分之几?A差÷乙=(“比”字后面的量是单位“1”的量)(例：9比15少几分之几?(15-9)÷15===)B多几分之几是：–1(例：15比9少几分之几?15÷9=-1=–1=)C少几分之几是：1–(例：9比15少几分之几?1-9÷15=1–=1–=)D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙(1±)(例：甲比15少，求甲是多少?15–15×=15×(1–)=9(多是“+”少是“–”)E乙=甲÷(1±)(例：9比乙少，求乙是多少?9÷(1-)=9÷=15)(多是“+”少是“–”)(例：15比乙多，求乙是多少?15÷(1+)=15÷=9)(多是“+”少是“–”)4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少?方法一：56÷(3+5)=7甲：3×7=21乙：5×7=35方法二：甲：56×=21乙：56×=35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?方法一：21÷3=7乙：5×7=35方法二：甲乙的和21÷=56乙：56×=35方法二：甲÷乙=乙=甲÷=21÷=355、画线段图：(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。(2)分析数量关系。(3)找等量关系