————理论与应用理论与应用（研究生用）（研究生用）说明?1、课堂学时：40，课外与课堂学习比例为3︰1?2、教材：数理经济学——理论与应用?清华大学出版社，张金水著。?3、参考书：?（1）可计算非线性动态投入产出模型，清华大学出版社，张金水著。?（2)一般均衡理论，上海财经出版社，罗斯·M.斯塔尔著。?(3)数理经济学导论，中国统计出版社，伍超标著?（4）数理经济分析入门，中国科学技术大学出版社，候定丕。?（5）价值理论及数理经济学的20篇论文，首都经济贸易大学出版社，吉?拉德·德布鲁著。??第一章第一章效用函数与需求函数效用函数与需求函数??第二章第二章生产函数与供给函数、要素需求函数生产函数与供给函数、要素需求函数??第三章第三章市场均衡点的市场均衡点的55个特性个特性??第四章第四章经济系统的可计算一般均衡分析经济系统的可计算一般均衡分析??第五章第五章线性多部门经济系统的平衡增长线性多部门经济系统的平衡增长??第六章第六章宏观经济系统的最优增长宏观经济系统的最优增长一般均衡理论的历史沿革?1、古典经济学家：.亚当·斯密“看不见的手”。?李嘉图、穆勒、马克思、和杰文斯等在19世纪提出过“稳定均衡的概念，但都没有用数学表达。?2、古诺、阿尔弗雷德·马歇尔（1890年）用供给与需求曲线描述局部均衡。?3、利昂·瓦尔拉斯（法1894）对一般均衡概念作出完整的论述。?4、现代意义的一般均衡理论研究于二十世纪三十代开始至今，主要代表人物有：瓦尔德从数学上证明一般均衡的存在性；其后的代表人物有三位大师（美国）－－肯尼斯·阿罗、杰拉德·德布鲁、莱昂内尔·麦肯锡合作中洞察到：从不动点定理出发导出均衡的存在性,给出证明均衡存在的一般方法。?5、此后德布鲁和斯卡夫在一般均衡理论研究中从数学证明了在大型经济中，价格接受均衡和多边团体与单个个人的谈判结果相互等价。为此两人获得诺贝尔经济学奖。第一章第一章效用函数与需求函数效用函数与需求函数??效用函数的几条假设及其数学表达式效用函数的几条假设及其数学表达式??效用最大法则与需求函数效用最大法则与需求函数??间接效用函数与间接效用函数与ROY’SROY’S公式公式??几种常用的需求函数结构几种常用的需求函数结构经济系统目标值是个人满意度经济系统目标值是个人满意度的函数：的函数：——第第ii个人的满意度，个人的满意度，——经济系统的目标函数经济系统的目标函数或人类满意函数。或人类满意函数。——某个人的满意度，某个人的满意度，——所享受到的第所享受到的第ii种消费品数量，种消费品数量，用Ｔ用Ｔ——享受到的闲暇时间，则：享受到的闲暇时间，则：称为效用函数，当不考虑闲暇，则称为效用函数，当不考虑闲暇，则mUU,1),U(U1mUU总总1.11.1iU总UUix),,(1TxxUUn),(1nxxUUU以下讨论此式的效用函数，假设：以下讨论此式的效用函数，假设：⑴多多益善：⑴多多益善：＞＞00i=1,2…ni=1,2…n图（图（aa））⑵享受有够假设：⑵享受有够假设：＜＜0i=1,2…n0i=1,2…n图（图（bb））⑶追求享受品种多样化假设：⑶追求享受品种多样化假设：图（图（cc））ixU22ixU图（图（dd））),(21xxU得到的都是向下弯曲得到的都是向下弯曲的截线，故效用函数的整的截线，故效用函数的整个曲面是向下弯曲的，数个曲面是向下弯曲的，数学上称为凹函数，重要任学上称为凹函数，重要任务就是寻找一种简洁的凹务就是寻找一种简洁的凹函数作为效用函数的数学函数作为效用函数的数学表达式。表达式。第第11种：种：对数线性型对数线性型)1()1(1)1(1111][)(nnnxxAxxU第第22种：种：LES(Linearexpendituresystem)LES(Linearexpendituresystem)线性支出系统线性支出系统nnnnCxCxAxxU)()()(1111CCii——第第ii种消费品最低需求量种消费品最低需求量0A10i