龙溪中学初一备课组主编教师:龙溪中学初一备课组廖俊浩§１０.2.1轴对称的认识（一）教学目标1.了解角的平分线的性质.2.了解线段垂直平分线的性质.教学重点：探索角的平分线，线段的垂直平分线的性质.教学难点：体验轴对称的特征.教学方法：启发诱导法.教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课１、上节课我们探讨了轴对称图形，那什么样的图形是轴对称图形呢？２、我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？Ⅱ.讲授新课一、探索角平分线的性质角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能验证吗？我们来按下面的步骤做一做1.在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下.将这个角对折，使角的两边重合.2.在折痕（即角平分线）上任意取一点C；3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足.4.将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E.（教师叙述步骤，师生共同操作）可不可以利用三角形全等来说明呢？图7－1师生共析：如图7－1，CD垂直OA、CE垂直OB，则∠ODC=∠OEC=90°.因为：OC平分∠AOB，则∠AOC=∠BOC.又因为OC是公共边，所以根据“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”得：△COD与△COE全等，再由“全等三角形的对应边相等”得：CD=CE.在上述操作过程中，如果在折痕即角平分线上另取一点，再折一折，然后小组讨论，你会得出什么结论呢？结论：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.这就是角平分线除平分角外的另一个主要性质.在这里需要注意的是：①一个点在角的平分线上；②角平分线上的点到角的两边的距离是相等的.二、探索线段中点的性质（出示投影片§7.2.1C）1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线.线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴.2、.现在大家来按照研究角的思路来探索线段的轴对称性.（出示投影片§7.2.1D）按照下面的步骤来做一做：（1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O.（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠.（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）OA与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试.3、线段的一条对称轴垂直于这条直线且平分它，我们把这样的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。4、点C是AB的中垂线上一点，则有CA=CB，若在线段AB的中垂线上另取一点D，是否也有DA=DB呢？大家来试一试.结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.图7－2师生共析：我们可以用三角形全等来说明它.如图7－2：直线MN是线段AB的中垂线，则可以知道：MN⊥AB于D，AD=DB.所以可得∠ADC=∠BDC=90°，因为CD是公共边，所以由“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”得：△ADC≌△BDC.从而由“全等三角形的对应边相等”得：CA=CB.Ⅲ.课堂练习课本P224随堂练习1Ⅳ.课时小结这节课通过探索简单图形轴对称性的过程，了解了角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.同学们应灵活应用这些性质来解决问题.Ⅴ.课后作业课本P224习题7.21、2、3.补充练习下面是∠AOB，我们可以利用作角平分线的方法作出∠AOB的平分线OC，也可以利用前面习题5.8中的第3题中介绍的仪器来平分∠AOB，得角平分线OC.沿角平分线对折，角的两边能够重合吗？______.板书设计§7.2.1简单的轴对称图形（一）一、角是轴对称图形.二、角的平分线的性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.三、线段是轴对称图形线段的垂直平分线.四、线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.教后记