2013届惠州高级中学高三数学理科周测本卷满分100分考试时间60分钟一、选择题AUTONUM．(2010全国1理)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）AA．30种B．35种C．42种D．48种AUTONUM．(2008重庆理)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是（）B(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切AUTONUM．（2009四川文）已知函数，下面结论错误的是（）DA.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数AUTONUM．（2011天津理4）已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为A．-110B．-90C．90D．110【答案】DAUTONUM．（2010全国卷2文数）（9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种(B)18种(C)36种(D)54种【解析】B：本题考查了排列组合的知识∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有，余下放入最后一个信封，∴共有AUTONUM．(2005湖北文)双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）A．B．C．D．答案：AAUTONUM．（2010全国1文3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)13.B【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.xAL0A【解析】画出可行域（如右图），，由图可知,当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为.AUTONUM．(2006理)函数的定义域是（）DA．B．C．D．AUTONUM．（2011江西文1）BAUTONUM．（2010四川文数）（9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（A）36（B）32（C）28（D）24解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×＝24种如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3×＝12种共计12＋24＝36种答案：AAUTONUM．(2010重庆理)到两互相垂直的异面的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（A）直线（B）椭圆（C）抛物线（D）双曲线【答案】D解析：排除法轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除BAUTONUM．(2006江苏)（6）已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（）B（A）（B）（C）（D）AUTONUM．（2012湖南文）某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是D第7题图AUTONUM．（2000北京安徽春季3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）CA．2B．C．D．AUTONUM．（2005全国2）的展开式中项的系数是(A)(A)840(B)(C)210(D)AUTONUM．（2012北京文理）某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前年的年平均产量最高,的值为（）A．5B．7C．9D．11【答案】C【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快,超过平均值,所以应该加入,因此选C.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2012安徽理）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到份纪念品的同学人数为（）A．或B．或C．或D．或【解析】选=1\*GB3①设仅有甲与乙,丙没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为人=2\*GB3②设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为人AUTONUM．(2006试题)等比数列的公比为，则“，且”是“对于任意正自然数，都有”的AA．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件答案：AAUTONUM．（2012大纲理）中,边上的高为,若,则（）A．B．C．D．答案D【解析】由可