勾股定理班级姓名学号教学目标：1.能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。2.探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。重、难点：勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。教学过程：一、自学质疑1.直角三角形边、角有哪些性质？2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.（课本45页练习2）3.湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13千米,CB=12千米,则AB为()A.5千米B.12千米C.10千米D.13千米二、交流展示用多媒体展示邮票，引导学生一起观察分析这枚邮票的图案，见教材P44的图2-1，你有哪些发现？三、互动探究实验1、教师活动：出示幻灯片给出教科中"如图2-1，小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？"2、实验：引导学生认真看课本P44实验，并在课本P45的格线图上，完成画图过程3、通过以上练习，你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么联想？（教者引导学生讨论，并归纳出结论）即：其中、是两直角边，是斜边你知道为什么会有这样的结论呢？你能说明吗？引导学生观察P44的图，教者在黑板上画图，引导学生思考。实际上，图中的四边形面积可表示为还可以表示为，而这两者是相等的，所以就可以得到式子化简可得。第二个图中的内容可以让学生自己思考四、精讲点拨例课本P45练习11、求下列直角三角形中未知边的长：2、如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.(2)若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？五、矫正反馈１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米4六、迁移应用2、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5Cm,BC=3Cm,CD⊥AB与D,求：（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。七小结八布置作业【课后作业】班级姓名学号一、精心选一选一、选择题（每题3分，共15分）1、A、B、C是△ABC的三边，①A=5,B=12,C=13②A=8,B=15,C=17③A∶B∶C=3∶4∶5④A=15,B=20,C=25上述四个三角形中直角三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A、13B、5C、13或5D、无法确定3、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）A、4倍B、2倍C、不变D、无法确定4、正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A、2B、C、D、45、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（）A、6B、C、D、4二细心填一填1若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为___________；2如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。C=__________B=__________3在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________三解答题1、公路旁有一棵大树高为5.4米，在刮风时被吹断，断裂处距地面1.5米，请你通过计算说明在距离该大树多大范围内将受到影响。2、如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由。3、已知直角三角形的三边分别是n-2，n，n+2，求n的值4、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，试计算出五边形ABCDE的周长和面积。5如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40Cm，高是30Cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是????????1