2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第一次适应性训练数学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数（A）(?1,1)共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个2i对应的点的坐标为1?i（B）(1,?1)（C）(?2,2)2．已知R是实数集，A=y|y=x,x∈R，则CRA=2{}（D）(1,1)（A）(?∞,0]（B）(?∞,0)（C）(0,+∞)（D）[0,+∞)3．有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R,使得sin2x12x+cos=；222p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα?cosβ<0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0,π],都有1?cos2x=sinx；2xπxπp4：要得到函数y=sin(?)的图像，只需将函数y=sin的图像向右平移个2424（C）p1，p4（D）p2，p4rrrrrr04．平面向量a与b的夹角为60，a=(2,0),|b|=1，则|a+2b|=（A）3（B）23（C）4（D）12单位.其中假命题的是．．．（A）p1，p3（B）p2，p45．一个容量为60的样本数据分组后,分组与频数如下:[10,20),6;[20,30),9;[30,40),12;[40,50),15;[50,60),12;[60,70),6,则样本在[10,30)上的频率为17（D）2106．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近（A）（B）（C）线垂直，那么此双曲线的离心率为（A）2（B）3（C）120143+12（D）5+12高三数学（文科）（）7．按图1的流程图，可打印出一个数列，设这个数列为{xn}，则x4=（A）34（B）58（C）1116（D）21328．如图2所示，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90，0若PA⊥平面ABCD，且左视图投影平面与平面PAB平行，则下列选项中可能是四棱锥P?ABCD左视图的是9．已知直线mx?y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（A）为直角三角形（C）为钝角三角形（B）为锐角三角形（D）形状前三种都有可能10．设圆C:x2+y2=3，直线l:x+3y?6=0，点P(x0,y0)∈l，存在点Q∈C，使∠OPQ=600（O为坐标原点），则x0的取值范围是（A）[?1,1]2（B）[0,1]（C）[0,]65（D）[,]1322第Ⅱ卷（非选择题共100分）．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案写在题中的横线上.11．在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，若an=64，则n的值为12．先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为m，n，则满足log2mn=1的概率是．高三数学（文科）（）13．直三棱柱ABC?A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2,若∠BAC=90°，则此球的表面积等于．?2x?y+2≥0?14．设x,y满足约束条件?8x?y?4≤0，若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大?x≥0,y≥0?值为8，则a+b的最小值为____．15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥1的解集是x?1．B.(几何证明选做题)如图４,以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E,F两点，∠ACB=60，则EF=o．C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标中，已知点P为方程ρ(cosθ+sinθ)=1所表示的曲线上一动点，Q(2,π3)，则PQ的最小值为____．三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题满分12分）已知函数f(x)=2cos(x?2π)+2sin(x?)cos(x?)?1．644ππ（1）求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）求函数f(x)在区间[?,]上的值域．122ππ17．（本题满分12分）已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2?bx+1(a≠0),设集合P={1,2,3},Q={?1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对(a,b)．（