..6,2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ)第I卷（选择题)一、单选题1．已知集合2Mx4x2，N{xxx60，则MN=A．{x4x3B．{x4x2C．{x2x2D．{x2x32．设复数z满足zi=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．22(x+1)y1B．22(x1)y1C．2(1)21xyD．2(y+1)21x3．已知0.20.3alog0.2,b2,c0.2，则2A．abcB．acbC．cabD．bca4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是A．165cmB．175cmC．185cmD．190cm5．函数f(x)=sincosxx2xx在[—π，π的]图像大致为eord完美格式..A．B．C．D．6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A．516B．1132C．2132D．11167．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）b，则a与b的夹角为A．π6B．π3C．2π3D．5π618．如图是求22112的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12AB．A=21AC．A=112AD．A=112Aeord完美格式..9．记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S40，a55，则A．an2n5B．an3n10C．2S2n8nD．n12Sn2nn210．已知椭圆C的焦点为F1(1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点.若│AF│22│F2B│，│AB││BF│1，则C的方程为A．2x221yB．22xy321C．22xy431D．22xy54111．关于函数f(x)sin|x||sinx|有下述四个结论：①f(x)是偶函数②f(x)在区间（,）单调递增2③f(x)在[,]有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A．①②④B．②④C．①④D．①③12．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，PB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为A．86B．46C．26D．6第II卷（非选择题)13．曲线2xyxx在点(0,0)处的切线方程为__________．_3()e14．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若12a，aa，则S5=___________．_146315．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是___________．_eord完美格式..16．已知双曲线C：22xy221(a0,b0)ab的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若FAAB，F1BF2B0，则C的离心率为1___________．_17．VABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设22(sinBsinC)sinAsinBsinC．（1）求A；（2）若2ab2c，求sinC．18．如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求二面角A-MA1-N的正弦值．19．已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为32的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若AP3PB，求|AB|．20．已知函数f(x)sinxln(1x)，f(x)为f(x)的导数．证明：eord完美格式..（1）f(x)在区间(1,)2存在唯一极大值点；（2）f(x)有且仅有2个零点．21．为了治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试