高中数学函数知识总结总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，因此好好准备一份总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢？以下是小编为大家整理的高中数学函数知识总结，希望能够帮助到大家。高中数学函数知识总结1一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a（x—h）^2+k[抛物线的'顶点P（h，k）]交点式：y=a（x—x？）（x—x？）[仅限于与x轴有交点A（x？，0）和B（x？，0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=—b/2ak=（4ac—b^2）/4ax？，x？=（—b±√b^2—4ac）/2a高中数学函数知识总结2②作差f（x1）—f（x2），并适当变形（“分解因式”、配方成同号项的和等）；③依据差式的符号确定其增减性。2、导数法：设函数y=f（x）在某区间D内可导。如果f′（x）>0，则f（x）在区间D内为增函数；如果f′（x）补充若使得f′（x）=0的x的值只有有限个，则如果f′（x）≥0，则f（x）在区间D内为增函数；如果f′（x）≤0，则f（x）在区间D内为减函数。单调性的判断方法：定义法及导数法、图象法、复合函数的单调性（同增异减）、用已知函数的单调性等。二、单调性的有关结论1、若f（x），g（x）均为增（减）函数，则f（x）+g（x）仍为增（减）函数。2、互为反函数的两个函数有相同的单调性。3、y=f[g（x）]是定义在M上的函数，若f（x）与g（x）的单调性相同，则其复合函数f[g（x）]为增函数；若f（x）、g（x）的单调性相反，则其复合函数f[g（x）]为减函数，简称”同增异减”。4、奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同；偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反。函数奇偶性知识点一、简单性质：1、图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的`充要条件是它的图象关于y轴对称；2、设f（x），g（x）的定义域分别是D1，D2那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇×奇=偶，偶+偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇3、任意一个定义域关于原点对称的函数f（x）均可写成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）和的形式4、奇偶函数图象的对称性（1）若y=f（a+x）是偶函数，则f（a+x）=f（a—x）？f（2a—x）=f（x）？f（x）的图象关于直线x=a对称；（2）若y=f（b+x）是偶函数，则f（b—x）=—f（b+x）？f（2a—x）=—f（x）？f（x）的图象关于点（b，0）中心对称5、一些重要类型的奇偶函数高中数学函数知识总结3形如y=k/x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的`图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f（—x）=—f（x），图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。如图，上面给出了k分别为正和负（2和—2）时的函数图像。当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当K反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。高中数学函数知识总结4(一)映射、函数、反函数1.对应、映射和函数的概念既有共性又有差异。映射是一种特殊的对应，函数是一种特殊的映射.2.函数概念应注意以下几点:(1)掌握构成函数的三个要素，判断两个函数是否为同一函数.（2）掌握三种表示方法-列表方法、分析方法和图像方法，可以根据实际问题寻求变量之间的函数关系，特别是分段函数的分析方法.(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数.3、求函数y=f(x)反函数的一般步骤：(1)确定原函数的值域，即反函数的定义域；(2)由y=f(x)分析式求出x=f-1(y);(3)将x，y习惯性表达式的反函数对换y=f-1(x)，并注明定义域.注意①：对于分段函数的反函数，首先在各段找出反函数，然后合并在一起.②熟悉应用，求f-1(x0)值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化操作.(2)函数的分析和定义域1.函数及其定义域是一个不可分割的整体，没有定义域的函数不存在。因此，要正确写出函数的分析，必须在找出变量之间的相应规则的同时找出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种:(1)有时一个函数来自一个实际问题，当自变量x具有实际意义时，应结合实际意义考虑定义域；(2)已知函数的解析式要求其定义域，只要使解析式有意义.如：①分母不得为零；②偶次方根被开方数不小于零；③对数函数的