2022-2023学年高三下学期开学摸底考试卷（天津专用）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分）x31．（2023春·云南·高三云南师大附中校考阶段练习）已知集合Ax2x2，Bx0，则AB（）x1A．x1x2B．x1x2C．x2x3D．x2x32．（2022春·河南驻马店·高三校联考期中）设a，bR，则“ab9”是“a5且b4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（2022秋·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）直线l:x3y10截圆C:(x1)2y24截得的弦长为（）A．3B．2C．4D．234．（2022春·广西桂林·高三校考阶段练习）已知函数yfx的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（）x21x21A．fxB．fxx1x2x2x21x21x21C．fxD．fxxx21x21x25．（2022春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）设a20200.7,b20210.8,clog2022，则a，b，c的大小关2023系为（）A．abcB．cbaC．b<c<aD．c<a<b6．（2022·安徽·校联考二模）在三棱锥PABC中，PAAB,PA12,AB16,PC102,PBC45，则三棱锥PABC外接球的体积为（）4000π169πA．B．400πC．169πD．33x2y27．（2023·广西桂林·统考一模）已知双曲线1(a0,b0)的右焦点为F2,0，过F和P0,2b两点的直线与a2b2双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（）y2x2x2x2y2A．x21B．y21C．y21D．13342218．（2022·贵州·校联考一模）以下关于f(x)sinxcosxcos2x的命题，正确的是（）22πA．函数f(x)在区间0,上单调递增3πB．直线x是函数yf(x)图象的一条对称轴8πC．点,0是函数yf(x)图象的一个对称中心4π2D．将函数yf(x)图象向左平移个单位，可得到ysin2x的图象82(x2)ln(x1),1xm,9．（2022·重庆江北·校考一模）已知m0，函数f(x)π恰有3个零点，则m的取值范围cos3x,mxπ,4是（）π5π3ππ5π3π5π3π5π3πA．,2,B．,2,C．0,2,D．0,2,1212412124124124第Ⅰ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分）10．（2022春·天津南开·高三天津大学附属中学校考期末）已知复数z满足z1i1i，则z__________．11．（2022春·福建福州·高三校联考期中）在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c.若152a8,cosC,sinA，则c______.4312．（2022春·广东广州·高三广州大学附属中学校考阶段练习）数学家高斯在各个领域中都取得了重大的成就．在研究一类二次型数论问题时，他在他的著作《算术研究》中首次引入了二次剩余的概念．二次剩余理论在嗓音工程学、密码学以及大数分解等各个领域都有广泛的应用．已知对于正整数a，nn2，若存在一个整数x，使得n整除x2a，则称a是n的一个二次剩余，否则为二次非剩余．从1到20这20个整数中机抽取一个整数a，记事件A=“a与12互质”，B=“a是12的二次非剩余”，则PB|A______．an13．（2022春·内蒙古呼和浩特·高三呼市二中校考阶段练习）已知a为常数，nN，3x的展开式中各项系数x的和与二项式系数的和