PAGE-4-天津市2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编——概率一、选择题1、（2009汉沽一中第六次月考）有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（）(A)(B)(C)(D)C2、（2009和平区一模）在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(A)(B)(C)(D)C二、解答题1、（2009东北育才、天津耀华、大连育明、哈三中联考）哈尔滨市第三中学要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求至少有两辆车被堵的概率。解：（1）由已知条件得2分即，则6分答：的值为。（Ⅱ）解：设至少有两量车被堵的事件为7分则12分答：至少有两量车被堵的概率为。高考资源网2、（2009天津六校联考）某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率。3、（2009和平区一模）下表为某班英语及数学成绩公布，全班共有学生50人，成绩分为1~5五个档次，设分别表示英语成绩和数学成绩，例如表中英语成绩为5分的共6人，数学成绩为3分的共15人．(Ⅰ)的概率是多少?且的概率是多少?的概率是多少?在的基础上，同时成立的概率是多少?(Ⅱ)的概率是多少?的值是多少?y分人数x分543215131014107513210932160100113解：（Ⅰ）……………………（2分）……………………（4分）……………………（6分）当时，有(人)．在的基础上，有(人)，……………………（8分）(Ⅱ)…………（10分）…………………………………（12分）4、（2009河北区一模）已知甲盒中有2个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，将甲、乙两盒任意交换一个球。（I）求交换后甲盒恰有2个红球的概率；（Ⅱ）求交换后甲盒红球数的分布列及期望解：（I）甲乙两盒交换一个球后，甲盒恰有2个红球有下面2种情况：①交换的是红球，此时甲盒恰有2个红球的时间记为，则②交换的是白球，此时甲盒恰有2个红球的事件记为，则故甲盒恰有2个红球的概率（Ⅱ）设交换后甲盒红球数为，则因而的分布列为1235、（2009河东区一模）某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光。求甲景点恰有2个A班同学的概率；求甲景点A班同学数的分布列及数学期望。解：（1）甲、乙两景点各有一个同学交换景点后，甲景点恰有2个A班同学有两种情况互换的是A班同学，此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为.②互换的是B班同学，此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为..所以甲景点恰有2个A班的同学的概率.(2)甲景点内A班的同学数为，则，，所以。6、（2009河西区一模）一个口袋中装有编号分别为1，2，3，4，5，6的6个球，从中任取3个，用表示取出的3个球中的大编号。用的分布列求的数学期望和方差解：(I)最大编号分别为3，4，5，6。，……2分……4分，……6分……8分，即分布列为3456（II）的数字期望……10分的方差……12分高考资源网