江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年九年级下学期3月月考数学模拟试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.实数－3的相反数是（）11A.B.C.3D.－3332.下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）66A.y6xB.y6xC.yD.yxx3.抛物线yx22的顶点坐标是（）A.2,0B.2,0C.0,2D.0,24.2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球.将用科学记数法表示应为（）A.38.4104B.3.84105C.3.84106D.0.3841065.下列运算正确的是（）2A.a3a2a6B.4abab4C.a12a21D.a3a66.在Rt△ABC中，C90，BC3AC，则tanB（）110310A.B.3C.D.310107.若k为任意整数，则2k324k2的值总能（）A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除8.如图，直角三角形ACB中，两条直角边AC8，BC6，将△ACB绕着AC中点M旋转一定角度，得到△DFE，点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G，则AG的长为（）A.1.4B.1.8C.1.2D.1.6二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分.每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置）59.若代数式有意义，则实数x的取值范围是______.x210.小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：160，163，160，157，160.这组数据的众数为______.11.分解因式：x2yy3______.12.已知a为正整数，点P4,2a在第一象限中，则a______.13.在Rt△ABC中，若两直角边长为6cm、8cm，则它的外接圆的面积为______.122△ABCsinAcosB0C14.在中，若，则的度数是______.22xm115.关于x的分式方程3有增根，则m______.x22x16.已知二次函数yx22mx1，当x4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是______.17.如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，AOBBOC30，kBAOA，CBOB，若AB3，反比例函数yk0恰好经过点C，则xk______.第17题图18.点E在边长为4的正方形ABCD的边BC上，点F在边CD上，EAF45，则△AEF面积的最小值为______.第18题图三、解答题（本大题共10题，满分96分，请在答题纸的指定区域内作答，并写出证明或演算步骤）19.（本题8分）计算.10232sin4520.（本题8分）1x2先化简，再求值：1，其中x是方程x22x30的根.x1x2121.（本题8分）4月23日是世界读书日.为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）.请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值.（2）请将条形统计图补充完整.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数.22.（本题8分）“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.（1）甲每次做出“石头”手势的概率为______；（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率.23.（本题10分）k如图，反比例函数yx0的图象经过点A2,4和点B，点B在点A的下方，AC平x分OAB，交x轴于点C.（1）求反比例函数的表达式.（2）