2021-2022学年福建省三明市九年级（上）期末数学试卷（一检）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）一元二次方程2x2﹣1＝6x化成一般形式后，常数项是﹣1，一次项系数是（）A．﹣2B．﹣6C．2D．62．（4分）下列各组图形中，不一定相似的是（）A．任意两个等腰直角三角形B．任意两个等边三角形C．任意两个矩形D．任意两个正方形3．（4分）抛物线y＝﹣x2+2x﹣7与y轴的交点坐标为（）A．（7，0）B．（﹣7，0）C．（0，7）D．（0，﹣7）4．（4分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，D，ᵃᵃE，F，若DE＝7，EF＝10，则的值为（）ᵃᵃ710710A．B．C．D．10717175．（4分）将二次函数y＝x2﹣4x+3通过配方可化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y＝（x﹣2）2﹣1B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝（x+2）2+3D．y＝（x+2）2﹣16．（4分）如图所示几何体的左视图是（）（）A．B．C．D．7．（4分）某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程（）A．128（1﹣x2）＝88B．88（1+x）2＝128C．128（1﹣2x）＝88D．128（1﹣x）2＝888．（4分）如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为5m的标准视力表制作了一个测试距离为3m的视力表．如果标准视力表中“E”的高a是72.7mm，那么制作出的视力表中相应“E”的高b是（）A．121.17mmB．43.62mmC．43.36mmD．29.08mm29．（4分）若点A（1，y1），B（2，y2），C（m，y3）在抛物线y＝a（x+1）+c（a≠0）上，且m的值不可能是（）A．5B．3C．﹣3D．﹣510．（4分）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝6，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为（）3213A．B．C．√15D．3√3444二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）小华在解方程x2＝3x时，只得出一个根是x＝3，则被他漏掉的一个根是x＝．（）ᵄ5ᵄ−ᵄ12．（4分）若=，则=．ᵄ2ᵄ+ᵄ13．（4分）在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的球颜色不同的概率是．14．（4分）小莉和小林同时站在阳光下，测得身高150cm的小莉影子长为120cm，小林的影子比小莉的影子长20cm，则小林的身高比小莉高cm．ᵅ15．（4分）如图，点A，B为反比例函数y=ᵆ（x＞0）图象上的两点，过点A作x轴的垂2线，垂足为C，AC与OB交于点D，OD=3OB．若△OCD的面积为2，则k的值为．16．（4分）如图，ABCD中，∠ACB＝30°，AC的垂直平分线分别交AC，BC，AD于点O，E，F，点P在OF上，连接AE，PA，PB．若PA＝PB，现有以下结论：①△PAB为等边三角形；②△PEB∽△APF；③∠PBC﹣∠PAC＝30°；④EA＝EB+EP．其中一定正确的是．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（8分）解方程：2x2﹣4x﹣1＝0．18．（8分）如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE．求证：△ABE≌△DCE．（）19．（8分）已知关于x的方程x2﹣5x+m＝0．（1）若方程有一根为﹣1，求m的值；（2）若方程无实数根，求m的取值范围．20．（8分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为AD的中点，点F在BC的延长线上，且∠BEF＝90°，求BF的长．21．（8分）如图，已知△ABC，点D在BC延长线上，且CD＝BC．（1）求作▱ACDE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若F是DE的中点，连接BF交AC于点M，连接CE交BF于ᵄᵄ
点N，求的值．ᵄ
ᵃ22．（10分）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．某天恒温系统从开启到