电力系统分析基础PowerSystemAnalysisBasis（四）第四章复杂电力系统潮流的计算机算法第四章复杂电力系统潮流的计算机算法§4.1电力网络方程网络元件：恒定参数发电机：电压源或电流源负荷：恒定阻抗一、节点电压方程电压源变为电流源一、节点电压方程其中n个独立节点的网络，n个节点方程n个独立节点的网络，n个节点方程n个独立节点的网络，n个节点方程Y矩阵元素的物理意义：Y矩阵元素的物理意义互导纳1节点导纳矩阵中互导纳的确定节点导纳矩阵Y的特点三、节点导纳矩阵的修改Y矩阵的修改Y矩阵的修改电力网Y阶次不变Y阶次不变Y矩阵的修改Y矩阵的修改Y矩阵的修改4－2功率方程及其迭代解法4－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和变量、节点的分类一、功率方程和变量、节点的分类一、功率方程和变量、节点的分类一、功率方程和变量、节点的分类一、功率方程和变量、节点的分类一、功率方程和变量、节点的分类一、功率方程和变量、节点的分类二、高斯－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）迭代收敛条件：[例]已知方程组用高斯-塞德尔求解（ε<0.01）。解：（1）将方程组改写成迭代公式：（2）设初值；代入上述迭代公式二、高斯－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）例题：用G-S计算潮流分布设，代入式（1）求修正U3为，再用式（2）计算：再修正U3为：三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流计算一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式雅可比矩阵的特点：分块雅可比矩阵：一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式用极坐标表示的修正方程式为极坐标法系数推导极坐标法系数推导极坐标法系数推导二、潮流计算基本步骤7.求节点电压新值ei(k+1)=ei(k)＋ei(k),fi(k+1)=fi(k)＋fi(k)或Ui(k+1)=Ui(k)＋Ui(k),δi(k+1)=δi(k)＋δi(k+1)8.判断是否收敛：Max|fi(k)|≤ε,Max|ei(k)|≤ε或Max|Ui(k|≤ε,Max|δi(k+1)|≤ε9.重复迭代第4、5、6、7步，直到满足第8步的条件10.求平衡节点的功率和PV节点的Qi及各支路的功率二、潮流计算基本步骤牛顿-拉夫逊法的缺点：牛顿-拉夫逊法的雅可比矩阵在每一次迭代过程中都有变化，需要重新形成和求解，这占据了计算的大部分时间，成为牛顿-拉夫逊法计算速度不能提高的主要原因。P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式式(4-49a)、(4-49b)、(4-49c)、(4-49d)可化简为：式(4-43b)化简为：可得：最终：一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式一、潮流计算时的修正方程式P-Q分解法的特点：二、P-Q分解法的潮流计算的基本步骤