吉林省白山市抚松县第一中学2022-2021学年高一数学上学期期末根底复习题〔二〕一．选择题：1．cos120°是〔〕A．﹣B．﹣C．D．2．集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝，那么A∪B＝〔〕A．〔1，2〕B．〔﹣2，3〕C．〔﹣2，2〕D．〔0，2〕3．使得函数f〔x〕＝log2x+x﹣5有零点的一个区间是〔〕A．〔1，2〕B．〔2，3〕C．〔3，4〕D．〔4，5〕4．a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，那么〔〕A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a5．tanx＝﹣，x∈[，π]，那么cos〔﹣x〕＝〔〕A．B．C．﹣D．﹣6．a、b都是实数，那么“〞是“lna＞lnb〞的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．以下函数中周期为π且为偶函数的是〔〕A．B．C．D．8．如图是函数f〔x〕＝Asin〔ωx+φ〕〔A＞0，ω＞0，|φ|＜〕在一个周期内的图象，那么其解析式是〔〕A．f〔x〕＝3sin〔x+〕B．f〔x〕＝3sin〔2x+〕C．f〔x〕＝3sin〔2x﹣〕D．f〔x〕＝3sin〔2x+〕9．函数在〔﹣∞，+∞〕上是减函数，那么a的取值范围是〔〕A．B．C．D．10．，假设存在三个不同实数a，b，c使得f〔a〕＝f〔b〕＝f〔c〕，那么abc的取值范围是〔〕A．〔0，1]B．[﹣2，0〕C．〔﹣2，0]D．〔0，1〕二．填空题11．命题：“∃x＞0，x2+x﹣1＞0〞的否认是．12．假设x＞0，y＞0，且，那么x+y的最小值是．13．不等式〔〕＞1的解集是．14．化简log2.56.25+lg0.001+2ln﹣＝．15．函数y＝log2〔ax+2〕在〔1，3〕上单调递减，那么a的取值范围是．三．解答题：16．α，β均为锐角，sinα＝，cosβ＝，求：〔1〕求sin〔α﹣β〕的值；〔2〕求α﹣β的值．17．＝2．〔1〕求tanx的值；〔2〕求的值．18．函数f〔x〕＝cos〔2x﹣〕﹣2sin2x+a〔a∈R〕，且f〔〕＝0．〔Ⅰ〕求a的值；〔Ⅱ〕假设x∈[0，]，求f〔x〕的值域．19．函数f〔x〕＝是定义域〔﹣1，1〕上的奇函数，〔1〕确定f〔x〕的解析式；〔2〕用定义证明：f〔x〕在区间〔﹣1，1〕上是减函数；〔3〕解不等式f〔t﹣1〕+f〔t〕＜0．20．函数f〔x〕＝2sinxcosx+2cos2x〔x∈R〕．〔Ⅰ〕求函数f〔x〕的单调递增区间；〔Ⅱ〕将f〔x〕的图象向右平移个单位，得到g〔x〕的图象，g〔x0〕＝，x0∈[，]，求cos2x0的值．2022—2021学年〔上〕抚松一中期末根底复习题〔二〕高一数学〔参考答案与试题解析〕一、选择题：共10小题，每题4分，共40分．1．〔4分〕cos120°是〔〕A．﹣B．﹣C．D．【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．【解答】解：cos120°＝cos〔180°﹣60°〕＝﹣cos60°＝﹣，应选：A．2．〔4分〕集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝，那么A∪B＝〔〕A．〔1，2〕B．〔﹣2，3〕C．〔﹣2，2〕D．〔0，2〕【考点】并集及其运算．【解答】解：集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}＝{x|﹣2＜x＜3}＝〔﹣2，3〕，集合B＝＝{x|1＜x＜2}＝〔1，2〕，那么A∪B＝〔﹣2，3〕．应选：B．3．〔4分〕使得函数f〔x〕＝log2x+x﹣5有零点的一个区间是〔〕A．〔1，2〕B．〔2，3〕C．〔3，4〕D．〔4，5〕【考点】二分法的定义与应用．【解答】解：函数f〔x〕＝log2x+x﹣5在〔0，+∞〕上连续，f〔3〕＝log23+3﹣5＜0；f〔4〕＝2+4﹣5＞0；故函数f〔x〕＝log2x+x﹣5的零点所在的区间是〔3，4〕；应选：C．4．〔4分〕a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，那么〔〕A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a【考点】对数值大小的比拟．【解答】解：a＝log20.2＜log21＝0，b＝20.2＞20＝1，∵0＜0.20.3＜0.20＝1，∴c＝0.20.3∈〔0，1〕，∴a＜c＜b，应选：B．5．〔4分〕tanx＝﹣，x∈[，π]，那么cos〔﹣x〕＝〔〕A．B．C．﹣D．﹣【考点】同角三角函数间的根本关系；运用诱导公式化简求值．【解答】解：∵tanx＝﹣，x∈[，π]，∴cos〔﹣x〕＝cosx＝﹣＝﹣＝﹣．应选：C．6．〔4分〕a、b