【专题】全等三角形的实际应用【教材】新人教版《数学》八年级第章【教学对象】初二学生【授课教师】潮州市高级实验学校教师黄勃【教学目标】（1）知识与技能：能应用三角形全等的有关知识解决实际问题（2）过程与方法：能灵活利用三角形全等进行数学建模，培养学生推理、建模能力，提高分析问题、解决问题的能力；（3）情感态度价值观：通过本节数学建模、转化思想的渗透，培养学生坚持用科学方法解决实际问题；体会全等三角形的实际意义，调动学生学习数学的主动性与积极性。【教学重点】根据三角形全等的知识解决实际问题【教学难点】建立数学模型，寻找适当的数学方法解决问题【教学手段】多媒体教学。【教学过程设计】教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图问题情境引入课题请学生一起来创作数学版的“哆啦A梦”：看看哆啦A梦是如何用数学的方法为大雄解决实际中碰到的难题。请学生填出哆啦a梦芯片里在全等三角形区域中储备的有关全等三角形的相关知识。哆啦a梦身体里面装有一块发达的芯片。请学生说出储存全等三角形区域的相关知识。兴趣浓厚热情满满回顾全等三角形的性质和判定。以日本经典动画片《哆啦a梦》为整节课做一个开端，让学生快速提起热情。快速回顾全等三角形的性质和判定，为下来解决实际问题做知识的准备。教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图第一集“金枪鱼寿司”数学版·“哆啦a梦”第一集“金枪鱼寿司”：最近，大雄的学校食堂新推出一款佳肴，为了配合学校，食堂提出：以下的问题，谁能说出最多的正确答案，就奖励一盒“金枪鱼寿司”！如图，已知AB与CD相交于O，OA＝OD,请你添一个直接条件：，使△AOC≌△DOB．大雄口水直流，大家如果是神奇的哆啦a梦，应该如何帮大雄赢下这盒美味“金枪鱼寿司”？学生回答之后提问：根据哪个判定？在题目中找到两个已知条件，分别是什么？题目中“AB与CD相交于O，”实际上给出了一对对顶角相等。提醒要善于发现题目中隐藏的条件。题目已知的条件：OA＝OD和∠AOC=∠DOB；可添加条件：OC=CB根据SAS或:∠A=∠D根据ASA或:∠C=∠B根据AAS由于本节为实际应用课，设计本集让学生“预热”。已知两三角形一边一角分别相等，有多种添加方法使得构成全等的条件。让学生自由发挥，更好做好复习巩固的作用。同时提醒学生善于发现题目中隐含的条件。教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图第二集“爸爸的考核”数学版·“哆啦a梦”第二集“爸爸的考核”：大雄的爸爸对大雄淘气，学习不给力很生气，于是出了一道题目考大雄：给大雄一把角尺，两根木棍做成的一个任意角∠AOB，要求大雄利用在学校里学习的知识来平分这个角。大雄急得满头大汗，我们看看作为大雄忠实的守护神哆啦A梦，是如何帮大雄化解难题的：如图所示：任意角∠AOB，在OA、OB边上分别取OD=OE，移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与D、E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，你能说明其中的道理吗？OABPDE提问：本题中实际上要证明什么？生完成后，提问2：PE=PD，是从题中哪句话得到？总结1、解决实际问题时，要善于把文字语言转化为数学语言；善于发现题目中隐含的条件；2、：（课本P38）因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决。这种知识间的联系转换，就是我们数学中常见的转化思想。集体分析：要证明OP平分∠AOB，即是要证明∠1=∠2；请一学生板演过程；解释：1、PE=PD是来自题中“移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与D、E重合”；2、公共边OP，这是图中隐含的条件。1、巩固全等三角形的证明格式；2、解决实际问题时，要善于把文字语言转化为数学语言；3、善于发现题目中隐含的条件；4、数学思想方法的渗透和学法指导：证明两条边或两个角相等可以转化为证明两条边或两个角所在的三角形全等，再利用其性质得到。使得转化思想得以更深入的理解和应用。教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图第三集“夏令营炸碉堡”随着年龄的增长，勇敢的大雄主动参加青少年军训夏令营。在一次军事模拟活动中，为了炸毁与大雄阵地隔河相望的敌方碉堡，需要测出大雄阵地到敌方碉堡的距离。大雄为此绞尽脑汁，危机时刻，哆啦a梦又一次利用数学的知识成功帮助大雄测出敌我双方的距离，为炸毁碉堡立了一功。具体哆啦a梦为大雄设计的解决方法是这样的：让大雄面向碉堡的方向直立站好，然后调整军帽，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他向后转