第29卷第3期桂林电子科技大学学报Vol.29,No.32009年6月JournalofGuilinUniversityofElectronicTechnologyJun.2009开放型经济增长的随机过程模型X梁栋,朱宁,杜文忠(桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004)摘要:在确定性模型中引进不确定性,并在不确定性的基础上,利用随机过程的相关知识来研究C-D生产函数,证明了C-D函数存在满足初始条件的解,而且解以概率1为惟一。并分析了惟一解的Markov性质和扩散性质,分别利用漂移系数和扩散系数给出了产出弹性的计算公式和比值。通过实例验证了该模型的有效性。关键词:C-D函数;Markov性质;扩散性质;效率系数中图分类号:O211.63文献标识码:A文章编号:1673-808X(2009)03-0283-04StochasticProcessModelofOpeningEconomyIncreaseLIANGDong,ZHUNing,DUWen-zhong(SchoolofMathmaticsandComputationalScience,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,China)Abstract:Uncertaintywasintroducedinthecertaintymodelandonthebasisoftheuncertainty,stochasticprocesscorrelationknowledgewasemployedtostudytheC-Dfunction.ThattheC-Dfunctionasasolutionmeetstheini-tialconditionswasproved,whichconfirmedthesolutiontotheprobabilityofonly1.ThecharacterofMarkovanddiffusionoftheonlysolutionareanalyzed.Theflexibilityoftheoutputcomputeformulaandratioaregivenbyus-ingtheexcursioncoefficientanddiffusioncoefficient.Modeleffectivenesswasvalidatedthroughactualcaseanaly-sis.Keywords:C-Dfunction;Markovcharacter;diffusioncharacter;efficiencycoefficient在中国经济过去30年的快速发展过程中,从古1求解随机微分典经济出发,提出了基于资本投入,劳动投入,结构变考虑C-D生产函数的最简单形式:Q=AKALB,动,人力资本和制度创新这几个变量的经济增长模[6]其中,A为效率系数,K表示资本投入量,L表示劳动型。但传统的经济增长模型都是在确定性的条件下力投入量,A,B为投入要素的产出弹性,0<A,B<1,A来讨论各个要素的投入对未来经济增长的影响,随着+B=1。研究在给定初始条件下C-D生产函数的相中国加入WTO以及经济全球化的发展,影响经济的关性质,初始条件如下:¹假定劳动力增长的行为由因素越来越多,并且越来越复杂,更多地体现为不确dL=nLdt+RLdz给出,其中n为单位时间的期望劳定性,所以有必要在确定性模型中引入不确定性,用动增长率;R为单位时间内过程的标准差。dz为白噪不确定模型来研究开放环境中经济的发展。顾剑华[7]声。º假定单位时间内资本增长变化由dK=sKdt+研究了科技进步在经济增长中的作用,本文则主要从QKdz给出,其中s为边际储蓄倾向;Q为单位时间内劳动力和资本的投入方面来考察经济的增长。连续时过程的标准差;dz为白噪声。当我们将Q=AKALB视间随机微积分在不确定性下宏观经济增长中的应用为一个与时间t有关的过程,即具有形式Q(t)=A(t)最早出现在Bourguignon,Merton和Bismut的论文KA(t)LB(t),t∈[0,+∞),这样在上面给定的初始条中[1],一直以来人们试图对动态经济学应用连续时间件(1)和(2)下,能够求出单位时间内产量()的随机随机过程来处理。Qt微分,通过研究Q(t)的随机微分得到相关结论。X收稿日期:2008-11-05基金项目:广西自然科学基金(桂科自0832265)作者简介:梁栋(1985-),男,安徽宿州人,硕士研究生,研究方向为生产函数的随机过程研究。E-mail:liangdong0307@163.com