第3讲数的整除特征[内容及目标]这一讲的内容是记忆、理解能被4,25，,125，,9等数整除的数的特征，培养对数的敏感程度和灵活处理问题的能力。整除的特征和规律（1）一个数的个位数字如果是0，2，4，6，8中的一个，那么这个数就能被2整除。（2）一个数的个位数字如果是0或5，那么这个数就能被5整除。（3）一个数各个数位上的数字之和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。（4）一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。（5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。（6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被9整除。例1在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234，789，7756，8865，3728，8064。解：能被4整除的数有7756，3728，8064；能被8整除的数有3728，8064；能被9整除的数有234，8865，8064。例2在四位数56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？解：如果56□2能被9整除，那么5＋6＋□＋2＝13＋□应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被9整除；如果56□2能被8整除，那么6□2应能被8整除，所以当十位数是3或7，即四位数是5632或5672时能被8整除；如果56□2能被4整除，那么□2应能被4整除，所以当十位数是1，3，5，7，9，即四位数是5612，5632，5652，5672，5692时能被4整除。例3五位数能被72整除，问：A与B各代表什么数字？分析与解：已知能被72整除。因为72＝8×9，所以既能被8整除，又能被9整除。根据能被8整除的数的特征，要求能被8整除，由此可确定B＝6。再根据能被9整除的数的特征，的各位数字之和为A＋3＋2＋9＋B＝A＋（3+2＋9＋6）＝A＋20，因为l≤A≤9，所以21≤A＋20≤29。在这个范围内只有27能被9整除，所以A＝7。第3讲数的整除特征（一）班级姓名[基本练习]1、在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？528，11808，7632，7776，5724，48024。4：528.11808.7776.5724.480248:2、在四位数78□6中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？3.五位数能被12整除，求这个五位数。[提高练习]1、个位数是5，且能被9整除的三位数有哪些？2、6539724能被4，8，9，24，36，72中的哪几个数整除？3、学校买了72只小足球，发票上的总价有两个数字已经辨认不清，只看到是□67.9□元，你知道每只小足球多少钱吗？4、一些四位数，百位上的数字都是3，十位上的数字都是6，并且它们既能被2整除又能被3整除。在这样的四位数中，最大的和最小的各是多少？