PAGE-7-专题限时集训(六)统计与统计案例[专题通关练](建议用时：30分钟)1．(2023·新余模拟)一支田径队共有运发动98人，其中女运发动42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运发动被抽到的概率都是eq\f(2,7)，那么男运发动应抽取()A．18人B．16人C．14人D．12人B[∵田径队共有运发动98人，其中女运发动有42人，∴男运发动有56人，∵每名运发动被抽到的概率都是eq\f(2,7)，∴男运发动应抽取56×eq\f(2,7)＝16(人)，应选B.]2．(2023·承德模拟)为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如下图)，其中阴影局部表示倾向选择生育二胎的对应比例，那么以下表达中错误的选项是()A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关B．是否倾向选择生育二胎与性别无关C．倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同D．倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数C[由题图，可得是否倾向选择生育二胎与户籍有关、性别无关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为60×60%＝36，女性人数为40×60%＝24，不相同．应选C.]3．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如下图的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A．56B．60C．120D．140D[由频率分布直方图可知每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，那么每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7×200＝140.应选D.]4．某城市收集并整理了该市2023年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位：℃)的数据，绘制了下面的折线图．该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，那么根据折线图，以下结论错误的选项是()A．最低气温与最高气温为正相关B．10月的最高气温不低于5月的最高气温C．月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月D．最低气温低于0℃的月份有4个D[在A中，最低气温与最高气温为正相关，故A正确；在B中，10月的最高气温不低于5月的最高气温，故B正确；在C中，月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月，故C正确；在D中，最低气温低于0℃的月份有3个，故D错误．应选D.]5．(2023·石家庄模拟)某学校A，B两个班的兴趣小组在一次对抗赛中的成绩如茎叶图所示，通过茎叶图比拟两个班兴趣小组成绩的平均值及标准差．①A班兴趣小组的平均成绩高于B班兴趣小组的平均成绩；②B班兴趣小组的平均成绩高于A班兴趣小组的平均成绩；③A班兴趣小组成绩的标准差大于B班兴趣小组成绩的标准差；④B班兴趣小组成绩的标准差大于A班兴趣小组成绩的标准差．其中正确结论的编号为()A．①④B．②③C．②④D．①③A[A班兴趣小组的平均成绩为eq\f(53＋62＋64＋…＋92＋95,15)＝78，其方差为eq\f(1,15)×[(53－78)2＋(62－78)2＋…＋(95－78)2]＝121.6，那么其标准差为eq\r(121.6)≈11.03；B班兴趣小组的平均成绩为eq\f(45＋48＋51＋…＋91,15)＝66，其方差为eq\f(1,15)×[(45－66)2＋(48－66)2＋…＋(91－66)2]＝169.2，那么其标准差为eq\r(169.2)≈13.01.应选A.]6．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入[1,450]的人做问卷A，编号落入[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，那么抽到的人中，做问卷B的人数为________．10[由题意得系统抽样的抽样间隔为eq\f(960,32)＝30，又因为第一组内抽取的号码为9，那么由451≤9＋30k≤750(k∈N*)得14.7≤k≤24.7，所以做问卷B的人数为10.]7．一组数据x1，x2，…，xn的方差为2，假设数据ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b(a＞0)的方差为8，那么a