3.4有理数的混合运算一、选择题1.丁丁做了以下四道计算题：①（-1）2010=2010，②0-（-1）=-1，③a2=（-a）2，④5÷（-5）=-1，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题2.下列各组算式的值最小的是（）A.-（-3-2）2B.（-3）×（-2）C.（-3）2×（-2）（D.-3）2÷（-2）3.若规定一种新的运算：x⊗y=x-y2，则-2⊗3等于（）A.-11B.-7C.-8D.254.下列式子计算正确的是（）A.-32=9B.4a2b-2a2b=2（C.-8）2=-16D.-5-（-2）=-35.在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A.1，2B.1，3，C.42，D.436.计算-3+（-5）×（-1）的结果是（）A.-2B.-1C.2D.17.下列计算正确的是（）A.-3-（-3）=-6B.-3-3=0C.-3÷3×3=-3D.-3÷3÷3=-38.有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（）（第8题图）A.b-a>0bB.->0C.a>-bD.-ab<09.计算：2×32-（-2）2×3=（）A.6B.-6C.-30D.3010.若a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A.3B.-3C.1D.-11二、填空题11.某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数的2倍加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1），……这样得到的n个数的积为________．12.定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为3n+5；（2）当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则…．若n=449，则第2014次“F运算”的结果是________．13.根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）：________．14.按照如图的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为________．（第14题图）15.居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度内（含4800度），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年的用电量为3000度，则小敏家2014年的电费为________元．16.小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a-2b．小明计算出2△5=-4，请你帮小刚计算2△（-5）的结果为________．17.为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）：地区类别1小时内1小时外一类2.5元/15分3.75元/15分二类1.5元/15分2.25元/15分三类0.5元/15分0.75元/15分如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________（填“一类、二类、三类”中的一个）．18.刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1．例如，把（-1，2）放入其中，就会得到-1+22+1=4．现2将有理数对（3，-2）放入其中，得到的有理数是________．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为________．三、解答题19.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行的路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）．（1）B地在A地的什么位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有29升油，则途中需补充多少升油？