密封线____________号学____________名姓____________级班____________校学(这是边文，请据需要手工删加)2022届高三班级其次次模拟考试(二)·数学第页()(这是边文，请据需要手工删加)(第5题图)2022届高三班级其次次模拟考试(二)数学本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．5.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为________．6.设公差不为0的等差数列{a}的前n项和为S.若S＝a2，且S，S，S成等比数列，则a等于________．nn3212410参考公式：1锥体的体积公式：V＝Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．3一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，计70分．1.设集合A＝{x|－2<x<0}，B＝{x|－1<x<1}，则A∪B＝________．2.若复数z＝(1＋mi)(2－i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为________．3.将一骰子连续抛掷两次，至少有一次向上的点数为1的概率是________．4.如图所示，一家面包销售店依据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一(第7题图)个月以30天计算，估量这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为________．7.如图，正三棱柱ABCABC中，AB＝4，AA＝6.若E，F分别是棱BB，CC上的点，则三棱锥AAEF1111111的体积是________．ππ8.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<的最小正周期为π，且它的图象过点－，－2，则φ212的值为________．1x＋1，x≤0，2(第4题图)9.已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥－1的解集是________．2－（x－1），x>0，x2y210．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐a2b2近线分别与抛物线交于A，B两点(A，B异于坐标原点O)．若直线AB恰好过点F，则双曲线的渐近线方程是________．→→2711．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4.若点D在边BC上，且BD＝2DC，AD＝，则AC的长为________．312．已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得∠APB＝60°，则实数a的取值范围为________．13．已知函数f(x)＝ax2＋x－b(a，b均为正数)，不等式f(x)>0的解集记为P，集合Q＝{x|－2－t<x<－211＋t}．若对于任意正数t，P∩Q≠∅，则－的最大值是________．ab14．若存在两个正实数x、y，使得等式x＋a(y－2ex)(lny－1nx)＝0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为________．二、解答题(本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15.本小题满分(14分)π5(第17题图)已知α为锐角，cosα＋＝.45π(1)求tanα＋的值；4π(2)求sin2α＋的值．316.本小题满分(14分)如图，在三棱锥PABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA⊥PB，M，N分别为AB，PA的中点．(1)求证：PB∥平面MNC；(2)若AC＝BC，求证：PA⊥平面MNC.(第16题图)17.(本小题满分14分)如图，某城市有一块半径为1(单位：百米)的圆形景观，圆心为C，有两条与圆形景观相切且相互垂直的道路．最初规划在拐角处(图中阴影部分)只有一块绿化地，后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路，便于市民快捷地来回两条道路．规划部门接受了此建议，打算在绿化地中增建一条与圆C相切的小道AB.问：A，B两点应选在何处可使得小道AB最短？18.(本小题满分16分)x2y2a→3在平面直角坐标系xOy中，点C在椭圆M：＋＝1(a>b>0)上．若点A(－a，0)，B0，，且AB＝a2b232→BC.(1)求椭圆M的离心率；(2)设椭圆M的焦距为4，P，Q是椭圆M上不同的两点，线段PQ的垂直平分线为直线l，且直线l不与y轴重合．60，－①若点P(－3，0)，直线l过点7，求直线l的方程；②若直线l过点(0，－1)，且与x轴的交点为D，求D点横坐标的取值范围．19.(本小题满分16分)对于函数f(x)，在给定区间[a，b]内任取n＋1