训练7磁场中常考的3个问题(选择题或计算题)基础巩固1．如图7－16所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线的夹角θ＝30°，导线中通有强度为I的电流．为了使导线所受的磁场力加倍，可采取下列四种办法，其中正确的是()．A．使电流I变为原来的2倍图7－16B．使直导线的长度变为原来的2倍C．使导线在纸面内顺时针转30°D．使导线在纸面内逆时针转60°图7－172．(2012·大纲全国，18)如图7－17所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()．A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同图7－183．如图7－18所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨CD、EF.导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ.现从t＝0时刻起，给棒中通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即：I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则下列关于金属棒的运动情况正确的是()．A．金属棒先做加速运动，最后匀速运动B．金属棒先做加速运动，再做减速运动，最后匀速运动C．金属棒先做加速运动，再做减速运动，最后静止D．以上说法均不正确4．(2012·北京理综，16)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()．A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比5．如图7－19所示，在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些质子在磁场里运动的过程中，以下说法正确的是()．图7－19A．周期相同，但运动时间不同，速率大的运动时间长B．运动半径越大的质子运动时间越短，偏转角越小C．质子在磁场中的运动时间均相等D．运动半径不同，运动半径越大的质子向心加速度越大图7－206．(2012·石家庄教学检测)劳伦斯和利文斯顿设计出回旋加速器，工作原理示意图如图7－20所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是()．A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为eq\r(2)∶1D．不改变磁感应强度B和交流电频率f,该回旋加速器也能用于α粒子加速7．质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动能相等．下列说法正确的是()．A．若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B．若m1＝m2，则它们做圆周运动的半径一定相等C．若q1≠q2，则它们做圆周运动的周期不一定相等D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等图7－218．(2012·安徽安庆模拟，19)如图7－21所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电量为－q质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是()．A．小球下滑的最大速度为vm＝eq\f(mgsinθ,μqB)B．小球下滑的最大加速度为am＝gsinθC．小球的加速度一直在减小D．小球的速度先增大后减小图7－229．核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内(否则不可能发生核反应)，通常采用磁约束的方法(托卡马克装置)．如图7－22所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内．设环状磁场的内半径为R1＝0.5m，外半径R2＝1.0m，磁场的磁感应强度B＝1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为eq\f(q,m)＝4×107C/kg，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度．求：(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度；(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度