黑龙江八一农垦大学《高等数学试卷（黑龙江八一农垦大学《高等数学》试卷（A）题号得分一二三四五六七八总分三、简答题（每小题5分，共20分）简答题（21、lim(1+)x+2x→+∞x得分：一、单项选择题（每小题3分，共21分）单项选择题院系继续教育学院1、函数y=1ln(1+x)的定义域是（）xB、x>?1且x≠0A、x≠0且x≠?1得分：C、x>?1D、x>02、若函数φ(x)=年级A、奇函数∫x20cost2dt，则φ′(x)是（C、单调函数）D、周期函数B、偶函数专业土木工程ax+3=2，则常数a=（）。x→∞x?1B、1C、2D、3A、?124、当x→0时，下列函数中与x为等价无穷小的是（）32B、xC、sinxD、2xA、x5、函数f(x)在x=x0处连续，且取得最大值，则一定有（）3、已知lim2、limx→0x?sinxx3A、f(x0)=0B、f′′(x0)=0C、f′′(x0)<0D、f′(x0)=0或f′(x0)不存在'6、下列广义积分收敛的是（）姓名+∞11D、∫dxdx∫1x∫13x2∫1x1x27、若f(x)在(a,b)内有f′(x)>0，f′′(x)<0，则在(a,b)内，f(x)图形（A、+∞1dxB、+∞1dxC、+∞）3、∫xexdx210学号A、单调增加且凹的C、单调减少且凹的B、单调增加且凸的D、单调减少且凸的得分：二、填空题（每小题3分，共18分）填空题（任课教师李志海3、曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程为4、设f(x)在点x=x0处可导，且limh→01、设f(x)=2x+1，则f?2f(x)?1?=??2x2、已知∫f(x)dx=e+C,则f(x)=。。。4、若y=则f′(x0)=f(x0?2h)?f(x0)=4，hlnx，求dyx。。。1??sinx+xsin?=x→0?xx?36、函数y=1+x的拐点是5、lim?+1黑龙江八一农垦大学《高等数学》试卷（黑龙江八一农垦大学《高等数学》试卷（A）四、简答题（每小题6分，共18分）简答题（?x+ax<11、设f(x)=?在x=1点处连续，求常数a2x+3x≥1?院系继续教育学院得分：五、解答题（共7分）解答题（证明：当x>0时，x>sinx得分：年级计算题（共8分）（六、计算题专业土木工程土木工程得分：dy2、若ey+xy?e=0，求dx某农场欲围一个面积为6m2的矩形场地，正面所用材料为每平米造价10元，其余面每平米造价5元，求场地正面、侧面各为多少时，所用材料最少？姓名学号七、计算题（共8分）计算题（3、求积分∫xlnxdx任课教师李志海得分：求曲线y=x2与y=x所围成的平面图形的面积。并求绕x轴旋转一周所围成的旋转体体积。2