高等数学学时：234学分：13课程属性：专业必修课开课单位：理学院先修课程：初等数学后续课程：数学物理方法、理论力学、量子力学、原子物理学等课程的性质高等数学是高师院校物理学专业的一门重要的专业必修课程，是后继各专业课程的基础。本课程包括一元和多元微积分、空间解析几何、线性代数和常微分方程，它的许多概念、理论和方法在物理学各专业课程中有着广泛的应用。二、教学目的使学生系统地获得微积分、空间解析几何以及常微分方程的基本知识、掌握常用的运算方法。培养学生用极限的方法、分析的方法、矢量的方法解决问题的能力。培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合分析、解决问题的能力。并打下较高的理论水平的基础，使学生具备再学习的能力。三、教学内容一元微积分、空间解析几何、多元微积分、广义积分、级数、场论初步、常微分方程、线性代数等四、学时分配章课程内容学时123函数与极限微分学不定积分20261245常微分方程定积分及其应用161667空间解析几何与向量代数多元函数微分及其应用14168重积分及其应用18910(1)10(2)1112曲线积分、曲面积分、场论初步无穷级数（数项级数）幂函数和傅里叶级数广义积分与参变量积分线性代数篇168121050五、教学方式以课堂讲授为主，答疑辅导为辅。六、考核方式本课程考核以笔试为主，主要考核学生对基础理论、基本概念的掌握程度、学生逻辑推理能力和计算能力以及综合解决问题的能力。平时成绩占40%，期末成绩占60%。七．教材及教学参考书教材[1]四川大学数学系，《高等数学》，高等教育出版社，2002年.参考教材[2]同济大学，《高等数学》（第六版），高等教育出版社，2006年.[3]段炎伏、牛亚轩、刘耀，高等数学（物理类），兰州大学出版社，1995年第1版.[4]复旦大学，《数学分析》，高等教育出版社，1997年.[5]美国原版教材《微积分》（第八版）,机械工业出版社，2002年.八、教学基本内容及要求第一章函数与极限1.教学基本要求1)掌握函数、反函数以及复合函数概念，掌握函数的几何性质。2)掌握极限的概念，基本掌握极限的“ε-δ”语言；能使用“ε-δ”语言进行简单的证明。3)能熟练地运用极限运算法则，极限存在准则，两个重要极限进行求极限的运算；4)掌握无穷小量，无穷大量的概念，准确地进行无穷小量的比较，熟练地利用无穷小量性质简化求极限的过程；5)掌握函数的连续性的概念，掌握闭区间上连续函数的性质以及间断点的分类。掌握闭区间上连续函数的性质.2.教学具体内容1.1函数；1.2极限1.3连续函数重点：极限概念、极限运算难点：极限理论第二章微分学1.教学基本要求1)理解并掌握导数概念，熟练掌握求导法则。熟练掌握复合函数，隐函数，参数式函数的求导运算；2)理解微分概念，并能运用于近似计算；3)掌握高阶导数的概念并掌握求高阶导数的方法.4)掌握微分中值定理及其证明，理解其几何意义，能运用中值定理证明一些基本问题；5)熟练应用罗必塔法则求不定式的极限；6)掌握函数的极值，凸性等概念并熟练使用导数这一工具，判别函数的单调性，凸性与极值，解决简单的最值应用问题；7)掌握函数作图；8)能利用导数，以及微分中值定理证明常用的不等式.2.教学具体内容2.1导数及运算；2.2函数的微分法；3.3中值定理及导数的应用；重点：导数概念、导数运算及应用、拉格朗日中值定理及其应用，罗必塔法则的应用难点：求隐函数与参数式函数的高阶导数、中值定理在证明不等式中的应用第三章不定积分1.教学基本要求1)掌握原函数与不定积分的概念，明确原函数与不定积分这两个概念的区别与联系；2)熟练运用基本积分公式计算不定积分；3)熟练掌握换元积分法、分部积分法的基本技能，掌握三角有理式、简单无理函数的积分；4)熟练应用积分表.2.教学具体内容3.1不定积分的概念与运算法则；3.2积分法(换元积分法、分部积分法、有理函数以及几种特殊类型函数的积分)；3.3积分表的使用.重点：不定积分的计算难点：各种积分法的综合应用第四章常微分方程1.教学基本要求1）在掌握微分方程有关概念的基础上，熟练掌握可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程解法；2）了解微分方程在相应学科中的基本应用；3）掌握几类可降阶的高阶微分方程的基本解法；4）熟练掌握二阶常系数线性微分方程的有关概念和求解的基本方法，并能应用二阶常系数线性微分方程解决一些简单的实际问题.2.教学具体内容4.1微分方程的基本概念；4.2一阶微分方程；4.3二阶常系数线性微分方程；4.4介绍微分方程的级数解.重