2012高一第二学期期中考试班级_________学号_______姓名_______________一、填空题（每题3分）1.若角的终边上有一点,则的值等于2.设分别是第二象限角，则点落在第_________象限HYPERLINK"http:///"3.已知角是第三象限角，且，则.4.已知一扇形所在圆的半径为10，扇形的周长是45，那么这个扇形的圆心角为＿＿＿．5.已知为锐角,则.6.7.将化为形式，则8.若，则9.在中，若则____________.10.在中，角所对的边分别为，若，，则角的值为．11.在锐角中，已知，，则最大边的取值范围是.12.在中，角所对应的边为，若，则的取值范围是________.二、选择题（每题4分）13.“”是“”的………………………………………………（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件14.在△ABC中，若，则△ABC的形状为……………………………………（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不能判断15.在△ABC中，三内角的度数之比为，若最小边长为3，则此三角形的外接圆的半径是…………………………………………………………………………………………（）A．B.C．D．16.在ΔABC中，，，则的值为…………………………（）A.B.C.D.三、简答题17.（本题满分８分）已知求的值.18．（本题满分１０分）已知，且，(1)求的值.(2)求.19.（本题满分１０分）某观测站C在城A的南偏西15°方向，从城A出发有一条公路，走向是南偏东30°，在C处测得距C处7km的公路上B处有一辆汽车正沿着公路向A城开去，开3km后，到达D处，测得CD=5km．求观测站C与城A的距离。20.（本题满分１０分）在△中，角、、的对边分别为，满足，且.（1）求的值；（2）若，求△的面积.21.（本题满分10分）设的内角所对的边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若，求的周长的取值范围.2012高一第二学期期中考试（答案）一、填空题（每题3分）123456四-789101112或二、选择题（每题4分）13141516BACB三、简答题17.（本题满分８分）已知求的值.解：（方法一）………………１分………………７分………………８分（方法二）………………２分……………………４分…………………………６分………………………………８分18．（本题满分１０分）已知<<<,(1)求的值.(2)求.解：（1）由，得…1分∴，……２分于是………５分（2）由，得又∵，∴………２分由得：……………………５分19.（本题满分１０分）某观测站C在城A的南偏西15°方向，从城A出发有一条公路，走向是南偏东30°，在C处测得距C处7km的公路上B处有一辆汽车正沿着公路向A城开去，开3km后，到达D处，测得CD=5km．求观测站C与城A的距离。解：由题意在中，…………４分…………………………６分在中，……………………９分所以，观测站C与城A的距离为ｋｍ．……………………１０分２0．（本题满分１０分）在△中，角、、的对边分别为，满足，且.（1）求的值；（2）若，求△的面积.解：（1）∵，且，∴…………………1分∵,∴…………………２分∴…………………４分（2）由（1）可得…………………１分在△中，由正弦定理∴,…………………４分三角形面积.…６分21.（本题满分10分）设的内角所对的边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若，求的周长的取值范围.解：（1）由得……………………1分………………………………………………3分…………………………………………………………………………4分（2）由正弦定理得：………………1分………………………………3分…………5分的周长的取值范围为…………………………………………6分（2）另解：周长，由（1）及余弦定理………………………………………………………………………1分……………………………………………………3分………………………………………………………………………………4分又………………………………………………5分的周长的取值范围为………………………………………………6分