生物统计学第五章概率与概率分布(2)中山大学生命科学学院2008.9教学内容学习目标1.了解随机事件的概念、事件的关系和运算2.理解概率的定义，掌握概率的性质和运算法则3.理解随机变量及其分布，计算各种分布的概率4.用SPSS或Excel计算分布的概率一.随机变量的概念二.离散型随机变量的概率分布三.连续型随机变量的概率分布2.1随机变量的概念随机变量的概念1.一次试验结果的数值性描述2.一般用X、Y、Z来表示3.例如:投掷两枚硬币出现正面的数量4.根据取值情况的不同分为离散型随机变量和连续型随机变量离散型随机变量1.随机变量X取有限个值或所有取值都可以逐个列举出来X1,X2，…2.以确定的概率取这些不同的值3.离散型随机变量的一些例子1000,1,2,…,1000,1,2,…0,1,2,…1,0连续型随机变量1.随机变量X取无限个值2.所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任意点3.连续型随机变量的一些例子()(cm)90-140mmHg60-90mmHg0X10000X52.2离散型随机变量的概率分布离散型随机变量的概率分布1.列出离散型随机变量X的所有可能取值2.列出随机变量取这些值的概率3.通常用下面的表格来表示X=xix1x2…xnP(X=xi)=pip1p2…pn4.4.PP((XX==xxii)=)=ppii称为离散型随机变量的概率函数称为离散型随机变量的概率函数??ppii??00?011???niip离散型随机变量的概率分布——3.2.13.2.1规定水稻害虫危害等级规定水稻害虫危害等级,,100100株水稻上株水稻上如有如有300300--500500只害虫为只害虫为33级级，，100100--299299为为22级级，，5050--9999为为11级级，，小于小于5050为无害为无害((记为记为00级级))。。今调今调查查100100组水稻组水稻，，调查结果有调查结果有3030组为组为33级级，，5555组组22级级，，1010组组11级级，，55组组00级级。。则考察危害等级为则考察危害等级为00,,11,,22,,33这一离散型随机变量这一离散型随机变量，，其概率分布为其概率分布为X=xi0123P(X=xi)pi0.050.100.550.30离散型随机变量的概率分布00——111.一个离散型随机变量X只取两个可能的值–例如，合格用1表示，不合格用0表示；存活用1表示，死亡用0表示2.列出随机变量取这两个值的概率离散型随机变量的概率分布00——113.2.23.2.2运输一批水产品的死亡率为运输一批水产品的死亡率为pp＝＝00..0505，，存活率为存活率为qq==11--pp==11--00..55==00..9595。。指定死亡用指定死亡用00表表示示，，存活用存活用11表示表示。。则任抽取一条水产品为死则任抽取一条水产品为死亡或存活这一离散型随机变量亡或存活这一离散型随机变量，，其概率分布其概率分布为为X=xi01P(X=xi)=pi0.050.95xxPP((xx))离散型随机变量的概率分布————1.一个离散型随机变量取各个值的概率相同2.列出随机变量取值及其取值的概率3.例如，投掷一枚骰子，出现的点数及其出现各点数的概率离散型随机变量的概率分布————3.2.33.2.3投掷一枚骰子投掷一枚骰子，，出现的点数是个离散出现的点数是个离散型随机变量型随机变量，，其概率分布为其概率分布为X=xi123456P(X=xi)=pi1/61/61/61/61/61/6PP((xx))xx2.2.1离散型随机变量的数学期望和方差离散型随机变量的数学期望1.在离散型随机变量X的一切可能取值的完备组中，各可能取值xi与其取相对应的概率pi乘积之和2.描述离散型随机变量取值的集中程度3.计算公式为取无穷个值）取有限个值）XpxXEXpxXEiiiniii()(()(11???????离散