苏教版七年级上册数学压轴解答题综合测试（Word版含答案）苏教版七年级上册数学压轴解答题综合测试（Word版含答案）⼀、压轴题1．在3×3的⽅格中，每⾏、每列及对⾓线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的⽅格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每⾏、每列及对⾓线上的3个代数式的和都等于15.（1）图1是显⽰部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b的代数式表⽰）；（2）图2是显⽰部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;（3）图3是显⽰部分代数式的“等和格”，求b的值。（写出具体求解过程）2．（阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表⽰实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表⽰为MNmn(mn)=->或MNnm(nm)=->或mn-．利⽤数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表⽰的数与点B表⽰的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．()1点A表⽰的数为______，点B表⽰的数为______．()2⽤含t的代数式表⽰P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______．()3当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，⽴即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表⽰的数；如果不能，请说明理由．3．点A、B在数轴上分别表⽰数,ab，A、B两点之间的距离记为AB．我们可以得到ABab=-：（1）数轴上表⽰2和5的两点之间的距离是；数轴上表⽰-2和-5两点之间的距离是；数轴上表⽰1和a的两点之间的距离是．（2）若点A、B在数轴上分别表⽰数-1和5，有⼀只电⼦蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电⼦蚂蚁在数轴上的点C对应的数为c．①求电⼦蚂蚁在点A的左侧运动时ACBC+的值，请⽤含c的代数式表⽰；②求电⼦蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511cc，c表⽰的数是多少？③在电⼦蚂蚁在运动的过程中，探索15cc的最⼩值是．4．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上⾯的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.22.83--=______；（2）⽤合理的⽅法进⾏简便计算：1111924233202033??-++---+（3）⽤简单的⽅法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|．5．（理解新知）如图①，已知AOB∠，在AOB∠内部画射线OC，得到三个⾓，分别为AOC∠，BOC∠，AOB∠，若这三个⾓中有⼀个⾓是另外⼀个⾓的两倍，则称射线OC为AOB∠的“⼆倍⾓线”．（1）⼀个⾓的⾓平分线______这个⾓的“⼆倍⾓线”（填“是”或“不是”）（2）若60AOB∠=?，射线OC为AOB∠的“⼆倍⾓线”，则AOC∠的⼤⼩是______；（解决问题）如图②，⼰知60AOB∠=?，射线OP从OA出发，以20?/秒的速度绕O点逆时针旋转；射线OQ从OB出发，以10?/秒的速度绕O点顺时针旋转，射线OP，OQ同时出发，当其中⼀条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停⽌，设运动的时间为t秒．（3）当射线OP，OQ旋转到同⼀条直线上时，求t的值；（4）若OA，OP，OQ三条射线中，⼀条射线恰好是以另外两条射线为边组成的⾓的“⼆倍⾓线”，直接写出t所有可能的值______．6．尺规作图是指⽤⽆刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使⽤圆规和直尺，并且只准许使⽤有限次，来解决不同的平⾯⼏何作图题.初中阶段同学们⾸次接触的尺规作图是“作⼀条线段等于已知线段”.图1图2备⽤图（1）如图1，在线段AB外有⼀点C，现在利⽤尺规作图验证“两点之间线段最短”，ABACCB<+.请根据提⽰，⽤尺规完成作图，并补充验证步骤.第⼀步，以A为圆⼼，AC为半径作弧，交线段AB于点M，则AC=_____________；第⼆步，以B为圆⼼，BC为半径作弧，交线段AB于点N，则BC=_____________；则ACBC+=______________+_______________AB=+_______________故：ABACCB<+.（2