一、解答题1．设a0，x，y为有理数，定义新运算：a※xa|x|．如3※23|2|6，4※a14|a1|．（1）计算2021※0和2021※2的值．（2）若y0，化简2※3y．（3）请直接写出一组a,x,y的具体值，说明a※xya※xa※y不成立．解析：（1）0；4042；(2)6y；（3）a1，x2，y3（答案不唯一）【分析】(1)根据题意※表示前面的数与后面数的绝对值的积，直接代入数据求解计算；(2)有y<0，得到y为负数，进而得到-3y为正数，去绝对值后等于本身-3y，再代入数据求解即可；(3)按照题意要求写一组具体的a,x,y的值再验算即可．【详解】解：(1)根据题意得:2021※02021|0|0；2021※22021|2|4042；(2)因为y0，所以3y0，所以2※3y2|3y|23y6y；(3)由题意，当a,x,y分别取a1，x2，y3时，此时1※231※(-1)=1，而1※21※(-3)=2+3=5，所以，a※xya※xa※y不成立．【点睛】本题是新定义题型，按照题目中给定的运算要求和顺序进行求解即可．2．计算2（1）8()5(0.4)；51571（2）；361236233（3）6()(2)()(6)；5752（4）143(20.2)(2)(1)2019；51（5）2.5()(0.1)2(2)4(2)5．1063解析：（1）3；（2）3；（3）6；（4）3；（5）15.74【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再利用加法的运算律，把互为相反数的两数先加，从而可得答案；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律把运算化为：157363636，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答3612案；233（3）把原式化为：662，逆用乘法的分配律，同步进行乘法运算，557最后计算减法即可得到答案；（4）先计算小括号内的运算与乘方运算，再计算中括号内的运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（5）先计算乘方运算，同步把除法转化为乘法，再计算小括号内的减法运算，同步进行乘法运算，最后计算加法运算即可得到答案．【详解】2解：（1）8()5(0.4)52850.453.1571（2）36123615736361215736363636121230213.233（3）6()(2)()(6)57523366255723665576676672（4）143(20.2)(2)(1)201951132212313212312121313.1（5）2.5()(0.1)2(2)4(2)5101=2.510163210011641164315.4【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律的应用，掌握运算法则与运算顺序是解题的关键．3．计算：4（1）1287-15；（2）12233122．5解析：（1）2；（2）7．【分析】（1）先去括号，再进行有理数运算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣24（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|55＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|4＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．4．表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200