苏教版七年级数学上册压轴解答题易错题（Word版含答案）一、压轴题1．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222，3333等，类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的3次商”，3333记作3，读作“3的4次34商”．一般地，我们把n个aa0相除记作a，读作“a的n次商”．n1（1）直接写出结果：______，2______．243（2）关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的2次商都等于1B．对于任何正整数n，11n1C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式13____________456（4）想一想，将一个非零有理数a的n次商写成乘方（幂）的形式等于______．11112019（5）算一算：16223663420202．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足c52ab0，请回答问题．(1)请直接写出a、b、c的值．abc(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时(即0≤x≤时2)，请化简式子：x1x12x5(请写出化简过程)．(3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．3．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒．（1）当t=2时，求∠POQ的度数；（2）当∠POQ=40°时，求t的值；1（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若2不存在，请说明理由．4．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．5．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”.图1图2备用图（1）如图1，在线段AB外有一点C，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，ABACCB.请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.第一步，以A为圆心，AC为半径作弧，交线段AB于点M，则AC_____________；第二步，以B为圆心，BC为半径作弧，交线段AB于点N，则BC_____________；则ACBC_____________________________AB_______________故：ABACCB.（2）如图2，在直线l上，从左往右依次有四个点O，E，O，F，且OEEO4，EF10.现以O为圆心，半径长为r作圆，与直线l两个交点中右侧交点记为点P.再以O为圆心；相同半径长r作圆，与直线l两个交点中左侧交点记为点Q.若P，Q，F三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1:2，求半径r的长.6．如图1，点A，B，C，D为直线l上从左到右顺次的4个点．(1)①直线l上以A，B，C，D为端点的线段共有条；②若AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，点P为直线l上一点，