追寻永恒——位移、速度、加速度曙目寸光运动的描述、运动的形式、运动状态变化的原因每一个物体都在空间占有一定的位置。当一个物体与其他物体之间的相对位置发生变化的时候，我们就说发生了相对运动。物体在这个运动中产生的位置的移动（变化）叫做位移。运动的物体在某一个方向上单位时间内所经过的距离叫做速度。所以，位移是速度对时间的积累，速度是位移对时间的变化率。速度的变化与发生这种变化所用的时间的比，即单位时间内速度的变化，叫做加速度。所以，速度是加速度对时间的积累，速度是加速度对时间的变化率。为了简化，可以把物体视为质点——不考虑大小的具有质量的点。研究运动学问题通常要使用数学工具，比如数字与运算、数值与单位、变量与方程、数轴与坐标系等。物体被抽象化为质点后，就可以用数轴或坐标系里面的点来描述它的运动了。相对于坐标原点（参照点）处于相对静止状态的质点，其固定不变，位移为恒定值，速度、加速度始终为零。如果质点在坐标原点，则位移始终为零。s=恒定值v=ds/dt=0a=dv/dt=0对于匀速直线运动状态，加速度始终为零，速度为位移方向上的恒定值v，位移s为时间t的一次函数：s=vt+s0，s0为计时开始时的初始位移。当s0=0时，s=vt。s=vtv=ds/dt=恒定值a=dv/dt=0由上图可见，在速度-时间曲线中，位移是速度线、时间线与速度轴、时间轴围成的矩形的面积s=vt，加速度是速度线的斜率0。在位移-时间曲线中，速度是位移线的斜率v=s/t。对于匀变速直线运动状态，加速度为速度方向上的恒定值a。速度为时间的一次函数：v=at+v0，v0为计时开始时的初始速度。当v0=0时，v=at。位移是时间的二次函数：s=½at2+v0t+s0。当s0=0且v0=0时，s=½at2。s=½at2v=ds/dt=ata=d(ds/dt)/dt=dv/dt=恒定值由上图可见，在加速度-时间曲线中，速度是加速度线、时间线与加速度轴、时间轴围成的矩形的面积v=at。在速度-时间曲线中，位移是速度线、时间线与速度轴、时间轴围成的三角形的面积s=½at2，加速度是速度线的斜率a=v/t。在位移-时间曲线中，速度是位移曲线的导数（切线斜率）v=ds/dt=at，加速度是位移曲线的二级导数（切线斜率的变化率）a=d(ds/dt)/dt=dv/dt。对于在地面附近的较小速度的抛物运动，可以近似认为地面是平坦的，竖直向下的地球引力是恒定不变的，重力加速度恒定为g=9.8m/s2（有时也近似为10m/s2）。如果是竖直上抛或下抛，则属于匀变速直线运动。如果是平抛或斜抛，则运动轨迹就是一条抛物线的一部分了。这时也可以把运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动来处理。当加速度与质点运动的速度始终保持垂直（正交），即夹角保持为90°，而且加速度的方向保持在这个平面内，大小保持恒定值a，质点将做匀速圆周运动。质点与圆心的连线的长度就是圆的半径r。此时，质点与圆心之间的连线在相同的时间内扫过相同的面积（角度）。为了引入一个新的概念，我们把质点的速度v改称为线速度，它代表单位时间内质点经过的弧长，方向是沿着切线的方向。线速度的方向沿着切线方向，所以是不断改变的，线速度的大小则保持不变。我们把单位时间内质点与圆心之间的连线扫过的角度称为角速度ω。在匀速圆周运动中，角速度恒定不变。质点围绕圆心运动一圈，其路程为圆的周长s=2πr，角度为一个周角φ=2π，就回到原来的位置，周而复始地继续下去。质点围绕圆心运动一圈的时间称为周期T。显然，vT=2πr，ωT=2π，于是，ω=2π/T=v/r，线速度与角速度之间的关系为v=ωr。在质点运行的轨迹上，它的横坐标x与纵坐标y始终符合圆的方程：x2+y2=r2。或者我们用极坐标表示为方程组：x=rcosωty=rsinωt从极坐标方程可以很容易地看出，质点在坐标轴上的投影的运动，呈现出三角函数的正弦/余弦规律。其线速度在坐标轴上的投影为：vx=dx/dt=ωrsinωtvy=dy/dt=ωrcosωt也呈现出三角函数的正弦/余弦规律。其加速度在坐标轴上的投影为：ax=dvx/dt=ω2rcosωtay=dvy/dt=ω2rsinωt于是，a=ω2r=v2/r。在引入时间轴的坐标系里，轨迹则变为螺旋线。对于近地轨道的卫星来说，加速度完全由万有引力提供：a=F/m=GM/r2。于是，v=GMr=6.67×10-11×5.98×10246.40×106=7.9km/s这个速度叫做环绕速度，或者第一宇宙速度。它是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度。如果物体的速度达不到环绕速度，它终将落回地面。近地卫星的周期是：T=2π