/NUMPAGES7数学必修5模块测试（完成时间120分钟，全卷满分150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在中，，则∠B等于（）A．B．或C．或D．2．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于100(km),灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东60，则A，B之间的相距约（）A．100(km)B．173(km)C．141(km)D．180(km)3．在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（）A．B．C．D．4．已知是正实数，A是的等差中项，G是的等比中项，则（）A．B．C．D．5．在等差数列中，，则此数列前13项的和为（）A．26B．13C．39D．526．下列函数中，最小值为4的是（）A．B．C．D．7．设都是正实数，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．若不等式的解集为，则实数等于（）A．8B．2C．D．9．已知，且，则的范围是（）A．B．C．D．10．已知数列的通项公式是，且对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．的三内角A、B、C成等差数列，所对的三边a、b、c成等比数列，则．12．数列1,2,3,4,5,…,n,的前n项之和等于．13．已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则．14．钝角三角形三边长为，且最大角不超过，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）15．（本小题满分13分）在△ABC中，已知，b=2，△ABC的面积S=，求第三边c.16．（本小题满分13分）已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列，且公差不为0，{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.17．（江苏本小题满分13分）在△ＡＢＣ中，已知，判断△ＡＢＣ的形状．18．（本小题满分13分）数列为正项等比数列，它的前项和为80，其中数值最大的项为54，前项的和为6560，试求此数列的首项与公比．19．（本小题满分14分）某人年初向银行贷款10万元用于买房（1）如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔借款分10次等额归还（不计复利），每年还一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应还多少元（精确到1元）；（2）如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元（精确到1元）.（1.04=1.4802）20．（本小题满14分）Ａ、Ｂ两地相距s千米，要将Ａ地产的汽油运至Ｂ地，己知甲、乙两型汽车行驶s千米的油耗量（空载、满载一样)分别为各自满载油量的和,且甲型车的满载油量是乙型车的，今拟在Ａ、Ｂ两地之间设一运油站Ｃ，由Ａ出发，往返于Ａ、C之间的甲型车将Ａ处汽油运至Ｃ处，再从Ｃ出发往返Ｃ、Ｂ之间的乙型车将Ｃ处收到的汽油运至Ｂ处，若Ｃ处收到的汽油应一次运走，且各辆车往返的油耗从各自所载油中扣除，问Ｃ设何处，可使运油率（Ｂ地收到的油÷Ａ地发出的油）最大？此时甲乙二型车应如何配备？参考答案1．选B．，因为，所以，或．2．选C．，．3．选B．，，BC边上的高为．4．选C．，．5．选A．即，化简得，又．6．选C．A中不一定是正数，B、D中“=”不成立．7．选B．．8．选C．原不等式即，当时，，所以且，矛盾；当时，同理可得．9．选D．作不等式组在平面内表示的区域，易见分别在点与点处取得最小值与最大值．10．选D．，所以，即．11．填0．A、B、C成等差数列得，且，所以，由余弦定理得，并将代入即可得，所以．12．填．原式．13．填1．由、、的坐标位置知，所在的区域在第一象限，故．由得，它表示斜率为．（1）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即1；（2）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即2，与矛盾．综上可知，1．14．填．因最大角不超过120，所以．即，解得．15．解：∵S∴又∵，∴，或当时，=2当时，.16．解：由题设即解得，或．因为，所以.，则当时，．故对于，当时；当时，；当时，．17．解：依题意得将正弦定理、余弦定理代入上式得即：化简得：即所以△ＡＢＣ为直角三角形．18．解：因为，