(每日一练)七年级数学上册实数考点总结单选题1、√3−1的相反数是（）A．1+√3B．1−√3C．−1+√3D．−1−√3答案：B解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，实数的性质求解即可√3−1的相反数是1−√3，故选B小提示：本题考查了实数的性质，相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键．2、下列实数是无理数的是（）1．．．√9．√11A-2B6CD答案：D解析：1根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．1解：是负整数，是分数，√9是整数，都是有理数√11开方开不尽，是无理数-26=3..故选:D.小提示：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3、下列说法错误的是（）3A．√푎中的푎可以是正数、负数、零B．√푎中的푎不可能是负数C．数푎的平方根一定有两个，它们互为相反数D．数푎的立方根只有一个答案：C解析：按照平方根和立方根的性质判断即可．3A.√푎中的푎可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；B.√푎中的푎不可能是负数，正确，不符合题意；C.0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；2D.数푎的立方根只有一个，正确，不符合题意；故选：C．小提示：本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质．填空题4、将下列各数填入相应的括号里：1휋2··−|−0.7|,−(−9),−5,0,8,−2,,,−1.121121112…,−0.15．223整数集合{…}；负分数集合{…}；无理数集合{…}．答案：见解析．解析：先化简，后根据整数包括正整数，0，负整数；负分数，无理数的定义去判断解答即可．1∵-|-0.7|=-0.7，是负分数，-（-9）=9，是整数，−5是负分数，2是整数，是整数，是整数，휋是无理数，2是正分数，−1.121121112…是无限08-223··不循环小数，是无理数，−0.15是无限循环小数，是有理数，是负分数，3∴整数集合{-（-9），0，8，-2…}；1··负分数集合{-|-0.7|，−5，−0.15…}；2휋无理数集合，−1.121121112…．{2…}所以答案是：-（-9），0，8，-2；1··-|-0.7|，−5，−0.15；2휋，−1.121121112…．2…小提示：本题考查了有理数，无理数，熟练掌握各数的定义，特征，并合理化简判断是解题的关键．5、如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．答案：81解析：解：∵一个数的两个平方根是푎+6和2푎−15，∴(a+6)+(2a-15)=0,∴a=3,即这个数的两个平方根是9和－9，∴这个数是81；4故答案是81．小提示：根据平方根的定义（如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根）可知，一个正数如果有平方根，那么必定有两个，且它们互为相反数，所以令两个根相加等于0，即可求出．解答题6、计算：3（1）7−|−2|+√−273112（2）5×(−)÷(−)422答案：（1）2；（2）5解析：(1)先计算绝对值及开立方，再计算加减法；(2)先计算括号中的减法及乘方，再按顺序计算乘除法．3解：（1）7−|−2|+√−27=7-2-3=2；2311（2）5×(−)÷(−)422511=5×÷44=5．小提示：此题考查实数的混合运算，掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．6