(每日一练)七年级数学上册实数考点题型与解题方法单选题1、如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q答案：B解析：∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．2、下列说法错误的是（）3A．√푎中的푎可以是正数、负数、零B．√푎中的푎不可能是负数1C．数푎的平方根一定有两个，它们互为相反数D．数푎的立方根只有一个答案：C解析：按照平方根和立方根的性质判断即可．3A.√푎中的푎可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；B.√푎中的푎不可能是负数，正确，不符合题意；C.0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；D.数푎的立方根只有一个，正确，不符合题意；故选：C．小提示：本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质．3、估计√7+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间答案：B解析：直接利用2＜√7＜3，进而得出答案．2解：∵2＜√7＜3，∴3＜√7+1＜4，故选B．小提示：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出√7的取值范围是解题关键．填空题4、√81的平方根是____．答案：±3解析：解：∵√81=9，9的平方根是±3.故答案为±3.5、已知√23的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=____.答案：8-√23解析：直接利用√23的取值范围得出a，b的值，进而得出答案．解：∵4＜√23＜5，3∴√23的整数部分为a=4，小数部分为b=√23-4．∴a-b=4-（√23-4）=8-√23,故答案为8-√23.小提示：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出√23的取值范围是解题关键．解答题6、计算下列各式的值：233（1）3÷(−3)2+√−216+√49；（2）√2+√17−2휋（精确到0.01）；33（3）2(√7−3√3)+5(√3+2√7)；（3）4√5+6|√3−2|−5(√5−2√3)．3答案：（1）2；（2）−0.90；（3）12√7−√3；（4）4√3−√5+12解析：利用二次根式的混合运算，立方根、绝对值的性质化简，合并计算即可．223解：⑴3÷(−3)+√−216+√49=9÷9+（-6）+7=1+（-6）+7=-5+7=243⑵√2+√17-2π≈1.259+4.123-2×3.141≈5.382-6.282≈-0.9033⑶2(√7-3√3)+5（√3+2√7）33=2√7-6√3+5√3+10√73=12√7-√3⑷4√5+6∣√3−2∣-5（√5-2√3）=4√5+6（2-√3）-5√5+10√3=4√5+12-6√3-5√5+10√3=-6√3+10√3-5√5+4√5+12=4√3-√5+12小提示：本题考查了实数的运算，二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5