一九九七年全国高考数学试题理科试题一．选择题：本题共15个小题;第（1）-（10）题每小题4分，第（11）-（15）题每小题5分，共65分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合M={x|0x2}，集合N={x|x22x30}，集合MN（B）（A）{x|0x1}（B）{x|0x2}（C）{x|0x1}（D）{x|0x2}（2）如果直线ax2y20与直线3xy20平行，那么系数a（B）32（A）-3(B)-6(C)(D)2311（3）函数ytg(x)在一个周期内的图象是（A）23(A)(B)(C)(D)（4）已知三yyyy棱锥D-ABC7245663366的三个侧面252oxoxoxox33333与底面全等，且AB=AC=3，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是312（A）arccos（B）arccos（C）（D）（C）3323（5）函数ysin(2x)cos2x的最小正周期是（B）31（A）（B）（C）2（D）42（6）满足arccos(1x)arccosx的x的取值范围是（D）1111（A）[-1，]（B）[，0]（C）[0，]（D）[，1]2222（7）将y2x的图象（D）（A）先向左平行移动1个单位（B）先向右平行移动1个单位（C）先向上平行移动1个单位（D）先向下平行移动1个单位再作关于直线yx对称的图象，可得到函数ylog(x1)的图象2（8）长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（C）（A）202（B）252（C）50（D）2001x1,（9）曲线的参数方程是t(t是参数,t0)，它的普通方程是（A）y1t2.x(x2)(x1)2(y1)1（B）y（B）(1x)21x（C）y1（D）y1(1x)21x2（10）函数ycos2x3cosx2的最小值为（B）1（A）2（B）0（C）（D）64(x3)2(y2)2（11）椭圆C与椭圆1关于直线xy0对称，椭圆C94的方程是（A）(x2)2(y3)2(x2)2(y3)2（A）1（B）14994(x2)2(y3)2(x2)2(y3)2（C）1（D）194492（12）圆台上、下底面积分别为,4，侧面积为6，这个圆台的体积是（D）237373（A）（B）23（C）（D）363（13）定义在区间(,)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,)的图象与f(x)的图象重合。设ab0，给出下列不等式：（C）①f(b)f(a)g(a)g(b);②f(b)f(a)g(a)g(b);③f(a)f(b)g(b)g(a);④f(a)f(b)g(b)g(a),其中成立的是（A）①与④（B）②与③（C）①与③（D）②与④x0,（14）不等式组3x2x.的解集是（C）3x2x（A）{x|0x2}（B）{x|0x2.5}（C）{x|0x6}（D）{x|0x3}（15）四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（D）（A）150种（B）147种（C）144种（D）141种二．填空题：本大题共4小题;每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。ax9（16）已知()9的展开式中x3的系数为，常数a的值为_____x24答：432（17）已知直线的极坐标方程为sin()，则极点到该直线的42距离是_______答：22(18)sin7cos15sin8的值为_______cos7sin15sin8答：23（19）已知m,l是直线，,是平面，给出下列命题：①若l垂直于内的两条相交直线，则l;②若l平行于，则l平行于内的所有直线;③若m,l,且lm,则;④若l,且l,则;⑤若m,l,且//,则m//l.其中正确的命题的序号是________（注：把你认为正确的命题的序号都．填上）答：①，④三．