2023学年第一学期钱塘联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.空间直角坐标系中，点Q(1，2，3)关于yOz平面的对称点是A．(−1,−2,3)B．(1,−2,3)C．(−1,2,3)D．(1,2,−3)2.高二年级有男生310人，女生290人，用分层随机抽样的方法按性别比例从全年级学生中抽取样本，若抽取的样本中男生有31人，则该样本的样本容量为A．30B．40C．50D．603.在下列条件中，点G与点A,B,C一定共面的是A．OG=OA−2OB+OCB．OG+OA+OB+OC=0111C．GA+GB+2GC=0D．OG=OA+OB+OC5324.已知一组数x，x，x，x的平均数是x=2，方差s2=2，则数据2x+1，2x+1，2x+1，12341232x+1的平均数和方差分别是4A．3，4B．2，8C．2，4D．5，85.已知直线l:2x+my=1，l:mx+8y=m−2，则“m=−4”是“l//l”的1212A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件36.已知向量a在向量b上的投影向量是−b，且b=(1,1,−1)，则ab=23333A．−B．−3C．D．32222x2y27.已知A是椭圆+=1(ab0)的上顶点，若过A的直线l与圆x2+y2=c2相切，且l的倾a2b2斜角为120，则椭圆的离心率是5316A．B．C．D．53238.在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=r2(r0)与圆M：(x−23)2+(y+2)2=4相交于A，B两点，若对于直线AB上的任意一点P，均有POPM0成立，则半径r的取值范围是)A．2,25B．25,6()C．23,25D．2,6二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的有A．直线3x−y−3=0在x轴上的截距为1B．直线3x−y+1=0的倾斜角120C．直线mx+y+3=0(mR)必过定点(0,−3)D．点(5,−3)到直线y+2=0的距离为110.教育部《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中指出，“各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素”提高.学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力.某学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率直方图如图所示，则下列结论中正确的是A．样本的众数为67.5B．样本的80百分位数为72.5C．样本的平均值为66D．该校男生中低于60kg的学生大约为300人11.先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“两次掷出的点数之和是6”，B表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数相同”，D表示事件“至少出现一个奇数点”，则A．事件A,C为互斥事件B．事件B,D为对立事件3C．P(D)=D．事件B,C为相互独立事件412.已知长方体ABCD−ABCD的棱AB=AD=2，AA=1，点P满足：11111AP=AB+AD+AA，,,[0,1]，下列结论正确的是1A．当=1，=0时，P到AD的距离为311B．当=1时，点P到平面BDDB的距离的最大值为21114C．当==1，=时，四棱锥P−BBDD的体积为21132D．当=0，=1时，直线PB与平面ABCD所成角的正切值的最大值为4非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13.高二某位同学参加物理、政治科目的学考，已知这位同学在物理、政治科目考试中得A的概51率分别为,，这两门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率63为．()14.在空间直角坐标系Oxyz中，已知点D(1,2,0)，向量m=1,1,7,m⊥平面DEF，则点O到平面DEF的距离为．15.过点(0,-2)与圆x2