省十联考高二上学期期中联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.π3A(1,0)B0,mm1.已知倾斜角为的直线过，两点，则（）33A.3B.C.D.3222.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”．如图，在“阳马”AOBCD中，E为ACD的重心，若AB=a，ACb，ADc，则BE（）1111A.abcB.abc22332211C.abcD.abc33333.“a1”是“直线ax2y20与直线xa1y10平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x2y24.已知F为双曲线：1的左焦点，P为的右支上一点，则直线PF的斜率的取值范围为（）416A.4,4B.3,3C.22,22D.2,25.已知Px,y为圆O：x2y29上一点，则2xy的取值范围为（）3,335,35A.B./23,2353,53C.D.x2y26.已知椭圆C：1ab0的左、右焦点分别为F，F，P为坐标平面上一点，且满足a2b212PFPF0的点P均在椭圆C的内部，则椭圆C的离心率的取值范围为（）1221A.0,B.0,2221C.,1D.,1227.如图，在正方体ABCDABCD中，P为线段AC上一点，则直线AD与BP所成的角的最大值、最111111小值分别为（）ππππππππA.B.C.D.2，32，63，43，6x28.已知椭圆C：y21上存在关于直线l：yxm对称的点，则实数m的取值范围为（）2131A.1,B.,3333313C.,D.,3333二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图，在三棱柱ABC-ABC中，P为空间一点，且满足BPBCBB，,0,1，则（）1111/A.当1时，点P在棱BB上B.当1时，点P在棱BC上111C.当1时，点P在线段BC上D.当时，点P在线段BC上11k110.我们知道反比例函数yk0yx的图象是双曲线，则下列有关双曲线x的结论正确的是（）A.顶点坐标为(1,-1)，1,1B.虚轴长为2C.离心率为2D.焦点坐标为2,2，2,211.已知直线l：axy2a50，l：xay3a40，l：kx-y=0，其中a，k为常数，l与1231l的交点为M，则（）2A.对任意实数a，llB.存在a，使得点M到原点的距离为312C.存在点P，使得PM为定值D.M到l的最大距离为523y212.已知曲线C：x41，则（）4A.曲线C关于原点对称B.曲线C有4个顶点y2C.曲线C的面积小于椭圆x21的面积4D.曲线C的面积大于圆x2y21的面积三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.x2y213.设双曲线1的焦点为F、F，P为该双曲线上的一点，若PF7，则PF_________.916121214.已知直线l过点1,2，且在x轴和y轴上的截距分别为a，b，若a2b，则l的方程为__________．15.已知空间向量a，b是相互垂直的单位向量，若向量c满足c5，cacb22，则cmanb/的最小值是__________．x2y21116.已知F，F是椭圆C：1的两个焦点，P为C上一点，则的最大值为__________．12916PFPF12四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线l：3x4y30与圆C：x2y24x2y40相交于A，B两点．求AB及弦AB的垂直平分线的方程．π18.如图，在直四棱柱ABCD