节约里程法目录基本原理案例分析优缺点分析改进建议基本原理?基本原理是几何学中三角形一边之长必定小于另外两边之和。?节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。优化过程分为并行方式和串行方式两种。?假如一家配送中心（DC）向两个用户A、B运货，配送中心到两用户的最短距离分别是La和Lb，A和B间的最短距离为Lab，A、B的货物需求量分别是Qa和Qb，且（Qa+Qb）小于运输装载量Q，如图所示，如果配送中心分别送货，那么需要两个车次，总路程为：L1=2（La+Lb）。ABALabBLaDCLbLaDCLb如果改用一辆车对两客户进行巡回送货，则只需一个车次,行走的总路程为：L2=La+Lb+Lab有三角形的性质我们知道：Lab<（La+Lb）所以第二次的配送方案明显优于第一种，且行走总路程节约：?L=（La+Lb）－Lab如果配送中心的供货范围内还存在着：3,4,5，…，n个用户，在运载车辆载重和体积都允许的情况下，可将它们按着节约路程的大小依次连入巡回线路，直至满载为止，余下的用户可用同样方法确定巡回路线，另外派车。实例分析设一配送中心向13个客户配送商品，配送中心及客户间的最短距离如表1所示，如果配送的车辆载重为200吨，那么利用节约法求解的配送路线的步骤如下：第一步，计算配送中心到库户间的最短距离，画出距离表。因为本例已给出，所以可以直接进行第二步。表1配送中心到客户间的最短距离表DC12345678910111213需求量12817151520178616211115109891723221718232822274801089151391214181420360414202019222226243043011161616201922212892065111791114225704142087162316010164612205606813512300141979570591647013209108550382345678910111213第二步，根据最短距离表，利用节约法计算出用户间的节约里程，并由大到小排列，编制节约里程顺序表，如表2所示。?L=（La+Lb）－Lab1—2：L1+L2-L12=12+8-9=111—3：L1+L3-L13=12+17-8=211—4：L1+L4-L14=12+15-9=181—5：L1+L5-L15=12+15-17=101—6：L1+L6-L16=12+20-23=91—7：L1+L7-L17=12+17-22=71—8：L1+L8-L18=12+8-17=31—9：L1+L9-L19=12+6-18=01—10：L1+L10-L1、10=12+16-23=71—11：L1+L11-L1、12=12+21-28=51—12：L1+L12-L1、12=12+11-22=11—13：L1+L13-L1、13=12+15-27=02—3：L2+L3-L23=8+17-10=152—4：L2+L4-L24=8+15-8=152—5：L2+L5-L25=8+15-9=142—6：L2+L6-L26=8+20-15=132—7：L2+L7-L27=8+17-13=122—8：L2+L8-L28=8+8-9=72—9：L2+L9-L29=8+6-12=22—10：L2+L10-L2、10=8+16-14=102—11：L2+L11-L2、11=8+21-18=112—12：L2+L12-L2、12=8+11-14=52—13：L2+L13-L2、13=8+15-20=33—4：L3+L4-L34=17+15-4=283—5：L3+L5-L35=17+15-14=183—6：L3+L6-L36=17+20-20=17……表2节约里程表序号路程节约里程）－L（La+Lb）－ab序号路程节约里程）－L（La+Lb）－ab序号路程节约里程）－L（La+Lb）－ab123456789106—116—77—11110—11107—105—63—46—105—75—1134333232292928282725111213141516171819205—101—311—12114—54—61—43—512—131210—12103—622211919191818181817212223242526272829…11—13118—107—124—78—112—32—47—86—12…161616161615151515…第三步，根据节约里程顺序表和配送中心的约束