兰州一中2019-2020学年度第二学期四月阶段检测高一数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1．下列各个角中与终边相同的是A．B．C．D．2．用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的为A．2B．19C．14D．333．下列程序执行后输出的结果是A．1B．0C．2D．4．下列各进制中，最大的值是A．B．C．D．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率为A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为6．一钟表的秒针长，经过，秒针的端点所走的路线长A．B．C．D．7.如果数据，，，的平均数是，方差是，则，，，的平均数和方差分别是A．和B．和C．和D．和8．已知，则角的终边在A．第二象限B．第三象限C．第二象限或第四象限D．第四象限9．利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是A．841B．114C．014D．14610．如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是？B．？C．？D．？11．考虑一元二次方程，其中，的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为A．B．C．D．《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积（弦乘矢矢乘矢），弧田是由圆弧（简称为弧田的弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称（弧田的弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田的弦长，“矢”等于弧田的弧所在圆的半径与圆心到弧田的弦的距离之差．现有一弧田，其弦长等于，其弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式计算得该弧田的面积为，则A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）13.在空间直角坐标系中，设点是点，，关于坐标平面的对称点，点，2，关于轴对称点，则线段的长度等于．甲、乙、丙三人进行传球练习，球首先从甲手中传出，则第3次球恰好传回给甲的概率是．15．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《四江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地”某教师根据这首词的思想设计如图形，已知，，，，，，，则在扇形中随机取一点求此点取自阴影部分的概率．16．设函数，则的定义域为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82，81，79，78，95，88，93，84；乙：92，95，80，75，83，80，90，85用茎叶图表示这两组数据，并计算平均数与方差；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．18．（本小题满分12分）随着我国经济的发展，居民收入逐年增长．某地区2015年至2019年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如表：年份20152016201720182019年份代号12345人均纯收入567810求关于的线性回归方程；利用(1)中的回归方程，分析2015年至2019年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2020年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．19．（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对，岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳组的人数占本组的频率第一组，1200.6第二组，195第三组，1000.5第四组，0.4第五组，300.3第六组，150.3补全频率分布直方图，并求，，的值；求年龄段人数的中位数和众数；从，岁年龄段的“低碳