2013年立体几何预测题命题趋势分析：综合分析近四年课改区高考试题，高考题在本专题呈现以下命题规律：1．从题量和分值看：一般占1―2个小题，一个解答题，属于中档题，总分值在20分左右。2．从考查的角度看，选择题或填空题主要考查三视图、几何体的表面积与体积，考查基本空间图形的认识与应用；解答题主要考查点、线、面的位置关系的判断及运用，空间三种角的计算，即主要考查线线平行、线面平行、面面平行（及垂直）的相互转化，空间角主要考查线面角与二面角的计算，此时的计算常借助空间向量（法向量与方向向量）的计算来完成。总之，本专题主要考查学生的空间想象能力，是高考的热点，在六道解答题中必有一题，相信2011年的高考也是这样。备考策略：根据近四年高考命题特点和规律，复习本专题时，要注意以下几个方面：1．全面掌握空间几何体的概念和性质，特别是常见几何体如正方体、长方体、棱柱、棱锥、球的概念、性质及三视图和面积、体积公式，这是进行计算和证明的基础。2．理解简单组合体的构成特点，特别是正方体、长方体、棱柱等的外接球中棱长与球的半径的关系。3．全面掌握线线平行、线面平行、面面平行（及垂直）的判定定理和性质定理，它是我们进行推理与证明的基础。4．要会画空间几何体的直观图，并能借助图形分析问题、解决问题，培养数形结合的意识。5．要加强空间向量计算（尤其是坐标运算）能力的培养，因为空间角的计算常由空间向量来计算完成。预测题：1.设a，b为两条直线，?,?为两个平面，则下列结论成立的是A.若a??,b??,且a∥b,则?∥?C.若a∥?,b??,则a∥bB.若a??,b??,且a?b,则???D.若a??,b??,则a∥b2.设m,n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是①若m??,n//?，则m?n③若m//?,n//?,则m//nA.①和②B.②和③②若???,???,则?//?④若?//?,?//?,m??则m??C.③和④D.①和④3.设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是①若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m②若m??，n??，l?m，l?n，l⊥α则③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α④若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥nA.1B.2C.3D.44.如图，在三棱柱ABC―A1B1C1中，侧棱AA1?面A1B1C1，正（主）视图、俯视图如下图，则三棱柱的侧（左）视图的面积为A．4C．22B．23D．35.设m、n表示不同直线，?、?表示不同平面，下列命题正确的是A.若m∥?，m∥n，则n∥?B.若m??，n??，m∥?，n∥?，则?∥?D.若???，m??，n∥m，n??，则n∥?C.若???，m??，m?n，则n∥?6.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为A.3B.23D.22C.47三视图如右图的几何体的全面积是A．2?C．2?2B．1?D．1?2338.有两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是A．m//α，n//β且α//β，则m//nC．m//α，n??且???,则m//nB．m??,n??且???,则m//nD．m??,n//?且?//?,则m?n9.已知右上图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为.1.D2.D3.B4.B5.D6.B7.A8.D9.8π解答题:11.（文）已知四棱锥P－ABCD的直观图与三视图如图所示（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）若E为侧棱PC的中点，求证：PA//平面BDE.（3）若E为侧棱PC上的动点，不论E在何位置，是否都有BD?AE？证明你的结论.PE221DC11侧视图1俯视图AB正视图12.（文）如图：在正方体ABCD―A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点.(1)求证：面MNP∥面A1C1B；(2)求证：MO⊥面A1C1.13.（文）如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且BC=PD，O是AD的中点，E，F是PC，OD的中点.（Ⅰ）求证：EF∥平面PBO；（Ⅱ）证明：PF⊥平面ABCD.14.（文）如图，在三棱锥P-ABC中，?PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.（Ⅰ）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.（Ⅱ）若∠PAC=∠PBC=90?，证明：AB⊥PCADB15.(理)如图，在底面为直角梯形的四棱锥P―ABCD中，AD∥BC,?