2019年辽宁省沈阳市大东区中心中学中考数学二模试卷（包含答案）/NUMPAGES182019年辽宁省沈阳市大东区中心中学中考数学二模试卷一．选择题（满分20分，每小题2分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）A．B．C．D．3．今年一季度，河北省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×10114．下列运算错误的是（）A．（a2）3＝a6B．a7÷a3＝a4C．a3•a6＝a9D．a2+a3＝a55．一组数据8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的众数是（）A．8B．7C．6D．56．下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．8．已知一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．9．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210D．x（x﹣1）＝21010．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CFB．BE＝DFC．∠EBF＝∠FDED．∠BED＝∠BFD二．填空题（满分18分，每小题3分）11．分解因式：3x3﹣27x＝．12．分式方程＝的解为．13．如图，⊙C经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，已知∠OBA＝30°，点A的坐标为（2，0），则点D的坐标为．14．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0没有实数根，则m的取值范围是．15．如图，已知直线y＝﹣2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线经过点C，则k值为．16．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK＝．三．解答题17．（6分）计算：四．解答题18．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，E是AB上一点且BD＝BE，求∠ADE的度数．五．解答题19．（8分）民间剪纸在山西是一种很普遍的群众艺术，并有极高的审美价值，被黄河水，黄土山养育的山西人民具有粗犷豪放、朴实教厚的气质和性格，他们飞剪走纸，将自己的情思才华和美好的心愿都倾注在朝夕相伴的剪纸中，构成了特有的地域习俗与人文心态现有四张不透明的、背面完全一样的剪纸画卡片：王沛玲将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片（不放回），再随机抽取一张卡片．（1）王沛玲第1次抽取的卡片上的剪纸画是“一帆风顺”的概率是．（2）请你用列表法或画树状图法，帮助王沛玲求出2次抽取的卡片上的剪纸画一张是“一帆风顺”，一张是“喜结良缘”的概率．六．解答题20．（8分）甲、乙两名同学进入九年级后，某学科6次考试成绩如图所示：（1）请根据图填写表：平均数方差中位数众数甲7575乙33.3（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？七．解答题21．（10分）已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，且DA：AB＝1：2．（1）求∠CDB的度数；（2）在切线DC上截取CE＝CD，连接EB，判断直线EB与⊙O的位置关系，并证明．八．解答题22．（8分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）九．解答题23．（12分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为8米，宽度OM为16米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公