第页共NUMPAGES6页初三数学冲刺模拟试卷2一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数：，sin30°，，，其中无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A．1个B．2个C．3个D．4个[来源:学#科#网]3、三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A.中线B.角平分线C.高D.中位线4.由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则它的左视图是（）5.下列实验中，概率最大的是（）A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；C.在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D.三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数6、如图2，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为，△ACP的面积为S，则S与的大致图象是（）7、.对于二次函数，下列说法正确的是（）A.图象的开口向下B.当>1时，随的增大而减小C.当<1时，随的增大而减小D.图象的对称轴是直线8.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为（）A、20%aB、（1—20%）aC、D、ABC9、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（）A．10πB．C．πD．π10、如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（）A．8B．6C．5D．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共计15分）11、若的值在两个整数与之间，则；12、已知和是同类项，则。13、如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=度．14、如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是；15、我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是。三、解答题（题每小题6分，题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）．16、先化简EQ\B(1＋EQ\F(1,a－1))÷EQ\F(a2＋a,1－a)，再从1、2中选取一个适当的数代入求值．17、解不等式组，并写出不等式组的整数解18、ABα梯子CC生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬.现在有一长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）19、如图，的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)．（1）作出与关于轴对称的，并写出、、的坐标；（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出，使.20、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由。21、如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx－2的图象过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y＝EQ\F(m,x)的图象经过点A．EOCBADxy(1)点E的坐标是；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．22、如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示）在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张.（1）用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.23、如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．24、有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离